结论前置：司机老板是否有责任需分情况讨论，主要取决于司机与老板之间的法律关系以及老板是否存在过错。以下为具体分析：

1. 若司机与老板构成雇佣关系：

   • 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。若司机是在执行老板指派的工作任务过程中发生车祸，且老板对事故的发生不存在过错（如未指使司机违章驾驶、车辆不存在安全隐患等），则通常由老板承担超出保险赔偿限额部分的赔偿责任。
   • 例外情形：若司机存在故意或重大过失（如酒驾、毒驾、无证驾驶等），老板在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。但本案中司机已死亡，追偿权可能因司机无财产可供执行而难以实现。

2. 若司机与老板构成劳动关系：

   • 法律基础：根据《工伤保险条例》，职工因工死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。若老板未依法为司机缴纳工伤保险，则相关待遇由老板承担。
   • 与侵权责任的竞合：若车祸同时构成工伤和第三人侵权（如对方车辆全责），司机近亲属可同时主张工伤保险待遇和侵权损害赔偿，但医疗费等实际支出部分不得重复获赔。

3. 若司机与老板为承揽关系：

   • 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
   • 具体情形：若老板作为定作人，存在选任过失（如选任无驾驶资格的司机）或指示过失（如要求司机超速行驶），则需根据过错程度承担相应赔偿责任。

建议行动：

1. 立即收集证据，包括事故认定书、保险合同、司机与老板的关系证明（如劳动合同、工资发放记录、工作安排记录等）；
2. 区分司机与老板的法律关系，确定责任主体；
3. 若老板存在过错，可同时主张侵权赔偿和工伤保险待遇（如适用）；
4. 考虑通过调解或诉讼途径解决赔偿问题，必要时申请财产保全以确保执行。

注意事项：

• 保险赔偿顺序：先由交强险赔偿，不足部分由商业三者险赔偿，仍不足的由责任方赔偿；
• 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；
• 证据固定：及时对现场照片、证人证言、监控录像等证据进行固定，避免证据灭失。

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