当女儿不履行赡养母亲的义务时，母亲作为权益受损方，完全有权依据相关法律法规向法院提起诉讼，要求女儿履行赡养义务。以下是一个详细且清晰的起诉流程指南，希望能帮助到您：

一、明确法律依据

首先，要清楚我国法律对于赡养义务的规定。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。此外，《中华人民共和国老年人权益保障法》也明确规定了赡养人照顾老人的义务。这些法律条款为起诉提供了坚实的法律基础。

二、确认起诉条件

在决定起诉前，需要确认是否满足以下条件：

1. 女儿具备赡养能力：即女儿在经济上有能力承担赡养费用。
2. 母亲需要赡养：母亲因年老、疾病、残疾等原因丧失劳动能力，或生活困难，无法维持基本生活。

三、起诉前的准备

1. 协商处理：在起诉前，建议先与女儿进行沟通协商，尝试达成赡养协议。这不仅能节省时间和精力，还能维护家庭关系的和谐。
2. 准备证据：若协商无果，需要准备相关证据来支持起诉。这些证据包括：
   • 亲子关系证明：如户口本、出生证明等。
   • 母亲生活困难证明：如医院的诊断证明、经济收入状况证明、医疗费用单据、生活支出明细等。
   • 女儿不赡养证明：如女儿的收入证明、拒绝赡养的聊天记录、证人证言等。
3. 撰写起诉状：起诉状应明确原被告基本信息、诉讼请求（如支付赡养费、承担医疗费用等）、事实与理由（详细说明女儿不履行赡养义务的情况及母亲的生活困境）。

四、确定管辖法院与立案

1. 管辖法院：一般由被告（即女儿）住所地的基层人民法院管辖。如果女儿住所地与经常居住地不一致，由经常居住地法院管辖。多个被告住所地不在同一辖区的，可以选择其中一个被告住所地或原告（即母亲）住所地的法院起诉。
2. 立案流程：携带起诉状和证据材料前往有管辖权的法院立案窗口提交。法院对材料进行初步审查，符合要求的当场立案并开具立案通知书，告知缴纳诉讼费事宜。不符合立案条件的，需按法院要求补充或修改材料后再次提交。

五、缴纳诉讼费与庭前准备

1. 诉讼费缴纳：根据诉讼请求涉及的金额按比例缴纳诉讼费。如果母亲经济困难，可以申请司法救助，如缓交、减交或免交诉讼费。
2. 庭前准备：法院会向被告送达起诉状副本、应诉通知书、开庭传票等。同时，可能组织双方进行证据交换和初步的质证。

六、开庭审理

1. 法庭调查：原告陈述诉讼请求、事实和理由，被告答辩。双方出示证据并进行质证。
2. 法庭辩论：围绕案件争议焦点展开辩论，阐述观点，反驳对方主张。
3. 最后陈述：双方当事人作最后陈述，强调诉求和意见。

七、判决与执行

1. 判决：法院根据庭审情况和证据作出判决，明确被告履行赡养义务的方式和时间。
2. 执行：如果被告未在规定期限内履行赡养义务，母亲可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押财产等。

八、注意事项与建议

1. 赡养义务是法定的：不受父母与子女之间关系好坏的影响。即使存在矛盾或纠纷，也不能免除子女的赡养义务。
2. 及时寻求法律援助：在诉讼过程中，如果母亲遇到法律问题或困难，应及时咨询律师或寻求法律援助机构的帮助。
3. 尝试和解：在提起诉讼前，建议先寻求社区工作人员或亲友的帮助，对女儿进行批评教育，并尝试通过协商解决问题。协商无果时，再考虑向法院提起诉讼。

希望以上指南能帮助您顺利解决问题，维护母亲的合法权益。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。