针对您提出的“五年服务期没签协议能否提前遴选”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，五年服务期通常是在公务员或事业单位人员录用时，通过签订协议来明确约定的。这份协议会详细规定服务期内不得转任、参加遴选等限制性条件，旨在确保工作的连续性和稳定性，降低人员流动率。协议一般一式多份，分别由本人、录用单位、单位所在县（市、区）公务员主管部门备案以及存入本人档案。
现在，针对您的情况，如果五年服务期没有签订相关协议，那么从法律和规定的层面来看，您可能并不直接受五年服务期的约束。然而，这并不意味着您可以随意提前遴选。因为在实际操作中，除了协议约束外，还可能存在其他形式的限制或规定，比如单位内部的规章制度、地方政策等。
要确定您是否能提前遴选，您需要采取以下步骤：
查阅相关政策文件：首先，您需要查阅您所在单位或地区的公务员管理、事业单位人事管理等相关政策文件，了解是否有关于服务期、遴选等方面的具体规定。
咨询单位人事部门：其次，您可以向您所在单位的人事部门咨询，了解他们对于服务期未签协议人员遴选的具体看法和操作方式。他们可能会根据您的具体情况，给出更具体的指导或建议。
关注遴选公告：如果您有意向参加遴选，那么您还需要密切关注相关遴选公告。公告中会明确列出遴选的范围、条件、程序等关键信息。如果公告中明确规定了服务期未满人员不得参加遴选，那么您就需要等待服务期满后再考虑。
另外，我还想提醒您的是：
即使您没有签订五年服务期协议，但如果您在入职时单位有口头约定或内部规定服务期，且您已经接受了这一条件并入职工作，那么从诚信和职业道德的角度出发，您也应该尽量遵守这一约定。
遴选是一个竞争激烈的过程，除了服务期等硬性条件外，您的综合素质、工作能力、业绩表现等也是重要的考量因素。因此，无论您是否受服务期约束，都应该努力提升自己的综合素质和工作能力，为未来的职业发展打下坚实的基础。
综上所述，五年服务期没签协议是否能提前遴选并没有一个确定的答案。它取决于您所在单位或地区的具体政策、规定以及您的个人情况和职业规划。因此，我建议您在做出决定前，先查阅相关政策文件、咨询单位人事部门并密切关注遴选公告，以做出更明智的选择。