结论：公司内打架不让报警，报警后追偿影响声誉的赔偿是否合法，需分情况讨论。一般情况下，若公司无法证明因报警行为导致实际声誉损失，则追偿不合法；若能证明实际损失且该损失与报警行为有直接因果关系，则可能合法，但需符合法律规定的赔偿范围和条件。以下为详细分析：
一、报警行为的合法性
首先，报警是公民的合法权利，任何单位或个人都不得非法阻止。在公司内部发生打架等违法行为时，员工有权选择报警，以维护自身合法权益和公共秩序。因此，公司不让报警的行为本身是不合法的，员工有权拒绝并坚持报警。
二、追偿影响声誉的赔偿的合法性分析
声誉损失的证明：
- 公司若主张因员工报警行为导致声誉损失，需提供充分证据证明该损失的存在。这通常包括但不限于媒体报道、客户流失、合作伙伴解约等直接证据，以及能够证明这些损失与报警行为有直接因果关系的证据。
- 若公司无法提供充分证据证明声誉损失，则其追偿请求将难以得到法律支持。
赔偿的合法性条件：
- 即使公司能够证明声誉损失的存在，且该损失与报警行为有直接因果关系，其追偿请求也需符合法律规定的赔偿范围和条件。
- 根据《民法典》等相关法律法规，赔偿范围通常限于实际损失，包括直接损失和间接损失，但不得超过侵权人因侵权行为所获得的利益或被侵权人因侵权行为所遭受的损失。
- 若公司主张的赔偿金额过高或超出法律规定的范围，其追偿请求同样可能被法院驳回或调整。
特殊情况下的合法性：
- 在某些特殊情况下，如员工报警行为存在恶意或故意夸大事实等情形，导致公司声誉受到严重损害，且该损害与报警行为有直接因果关系，公司可能有权要求员工承担一定的赔偿责任。
- 但这种情况下的赔偿请求仍需严格符合法律规定的条件和范围，且公司需承担举证责任。
三、法律建议
对于员工：
- 在公司内部发生打架等违法行为时，应首先确保自身安全，并及时报警以维护公共秩序和自身权益。
- 若公司阻止报警或威胁追偿，员工可保留相关证据（如录音、录像、证人证言等），并向相关部门（如劳动监察部门、公安机关等）投诉或寻求法律帮助。
对于公司：
- 应尊重员工的报警权利，不得非法阻止或威胁员工。
- 若公司认为员工报警行为导致声誉损失，应首先通过合法途径（如协商、调解等）解决争议，而非直接追偿。
- 若确实需要追偿，应确保提供充分证据证明声誉损失的存在及其与报警行为的直接因果关系，并符合法律规定的赔偿范围和条件。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律分析和建议。