结论：父母去世后，子女即使知道网上银行密码，不通过继承遗产程序直接转账的行为是违法的，且存在诸多法律风险，不可以这样做。

1. 法律层面分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。这意味着，父母去世后，其银行账户内的资金属于遗产范畴，子女作为继承人，需要通过合法的继承程序来取得这些遗产的所有权。
   • 直接使用网上银行密码进行转账，未经法定继承程序，实质上是对遗产的非法侵占。这种行为不仅违反了继承法的规定，还可能触犯刑法中的侵占罪等相关罪名，面临法律制裁。

2. 实际操作层面分析：

   • 即使子女知道父母的网上银行密码，银行在发现账户主人去世后，通常会要求继承人提供相关的继承证明文件（如死亡证明、继承权公证书等）才能办理账户资金的支取或转账手续。这是银行为了防范法律风险和保护客户权益而采取的必要措施。
   • 如果子女未经合法继承程序，擅自使用网上银行密码进行转账，银行有权拒绝该操作，并可能向相关部门报告，导致子女面临法律纠纷和信用损失。

3. 建议与风险提示：

   • 子女在父母去世后，应尽快与所有继承人协商，确定遗产分配方案，并按照法定程序办理继承手续。这包括向公证处申请继承权公证书、到银行办理账户资金支取或转账等。
   • 切勿因一时贪念或方便而采取非法手段侵占遗产，这不仅会损害其他继承人的合法权益，还会给自己带来严重的法律后果。

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