结论前置：法院在特定条件下有权利拍卖欠工人工资的债务人的房子，以清偿其所欠的工资债务。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当债务人未履行生效法律文书确定的义务时，债权人有权向人民法院申请强制执行。在劳动工伤领域，若工人工资纠纷已经通过法律途径得到确认（如劳动仲裁裁决或法院判决），且债务人未在规定期限内履行支付工资的义务，工人作为债权人，有权向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，法院有权采取多种措施，包括但不限于查封、扣押、冻结、拍卖债务人的财产，以清偿债务。这里的财产包括但不限于房产、车辆、存款等。
拍卖房产的条件：
- 债务确认：首先，必须存在有效的法律文书确认债务人欠工人工资，且该债务已经到期未履行。
- 申请执行：工人需向法院提出强制执行申请，并提交相关证据材料，如劳动仲裁裁决书、法院判决书等。
- 财产调查：法院在受理执行申请后，会对债务人的财产状况进行调查，包括房产信息。
- 拍卖程序：若债务人确实拥有房产且该房产不属于法律规定的不得执行的财产（如唯一住房且未超过一定面积标准，或房产已设定抵押且抵押权人同意拍卖等），法院可以依法启动拍卖程序，将房产变现以清偿债务。
特殊情况考虑：
- 唯一住房：如果债务人的房产是其唯一住房，且面积未超过当地规定的标准，法院在拍卖时可能会考虑给予一定的保护，如为债务人提供临时住房或租金补贴等。但这并不意味着唯一住房绝对不能拍卖，而是需要在保障债务人基本生活需求的前提下进行。
- 抵押房产：如果房产已经设定抵押，且抵押权人同意拍卖，那么法院在拍卖时需要优先保障抵押权人的利益。拍卖所得款项在扣除相关费用后，应优先用于偿还抵押债务，剩余部分再用于清偿其他债务，包括工人工资。
法律建议：
- 对于工人而言，如果遭遇欠薪问题，应首先通过劳动仲裁或诉讼等法律途径确认债务关系，并取得生效法律文书。
- 在取得生效法律文书后，若债务人仍未履行支付义务，应及时向法院申请强制执行，并提供债务人的财产线索，以便法院及时采取执行措施。
- 对于债务人而言，应积极履行支付工资的义务，避免陷入法律纠纷。若确实无力支付，应与工人协商解决方案，如分期支付、延期支付等，以减轻法律后果。
总结：法院在特定条件下有权利拍卖欠工人工资的债务人的房子以清偿债务。这一过程需要遵循严格的法律程序，并考虑多种因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。