结论前置：欠款5000元，法院是否有权拍卖房子，这主要取决于欠款性质、房屋是否为生活必需以及具体执行情况。若欠款与房屋直接相关或房屋超出生活必需标准，法院在符合法定条件的情况下有权拍卖；反之，则通常不会直接拍卖。
法律分析
一、欠款性质的影响
与房屋直接相关的欠款：
- 如果这5000元欠款是房贷逾期、房屋抵押贷款未还等与房屋直接相关的债务，那么债权人（如银行）有权根据贷款合同和相关法律规定，向法院申请强制执行，包括拍卖房屋以偿还债务。
与房屋无关的欠款：
- 如果这5000元欠款是信用卡欠款、个人借款等与房屋无直接联系的债务，法院一般不会直接拍卖房屋来偿还这类债务。但是，如果欠款人无法履行还款义务，且名下无其他可供执行的财产，法院在综合考虑欠款人及其所扶养家属的生活必需后，仍有可能考虑对房产采取执行措施。
二、房屋是否为生活必需
唯一住房且为生活必需：
- 若该房屋是欠款人及其所扶养家属维持基本生活所绝对必需的居住场所，且面积较小、价值不高，法院通常会考虑保障其基本居住权益，不会轻易拍卖。在这种情况下，即使欠款与房屋无关，法院也会谨慎处理，避免对欠款人的基本生活造成过大影响。
非唯一住房或超出生活必需：
- 如果房屋面积较大、价值较高，明显超出欠款人及其所扶养家属生活必需的标准，或者欠款人有其他住所，法院在提供临时住房或预留租金后，可以对房屋进行拍卖，用拍卖所得款项偿还债务。这种情况下，即使欠款金额不大（如5000元），法院也有可能根据具体情况对房屋采取执行措施。
三、具体执行情况
- 执行程序：法院在决定拍卖房屋前，会依法进行一系列程序，包括送达执行通知书、评估房屋价值、公告拍卖等。欠款人在此过程中有权提出异议或申请执行和解。
- 执行异议：如果欠款人认为法院的执行行为违反了法律规定或侵犯了其合法权益，可以向法院提出执行异议。法院会依法审查并作出裁定。
实际操作建议
- 积极沟通协商：欠款人应主动与债权人沟通，寻求还款方案，避免法律纠纷升级。如果可能的话，可以尝试与债权人达成和解协议，分期偿还欠款。
- 及时履行还款义务：无论欠款性质如何，欠款人都应尽快筹集资金，履行还款义务。这不仅可以避免不必要的法律麻烦和财产损失，还可以维护个人信用记录。
- 了解法律程序：如果面临法律诉讼或执行程序，欠款人应及时了解相关法律程序和自己的权利义务。这有助于欠款人更好地应对法律纠纷，保护自己的合法权益。
总结来说，欠款5000元法院是否有权拍卖房子，需综合考虑欠款性质、房屋是否为生活必需以及具体执行情况。欠款人应积极应对，寻求合适的解决方案，以维护自身合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。