结论前置：仅退款3元是否可以起诉，需结合具体情况判断，但通常不建议为3元单独提起诉讼，主要基于诉讼成本与收益的考量。以下从不同角度详细分析：
一、法律层面：起诉的资格与条件
从法律角度来看，只要您认为自己的合法权益受到侵害，无论金额大小，都有权向法院提起诉讼。这是公民的基本诉讼权利，不受金额限制。因此，如果商家未经您同意擅自退款3元，且您认为这侵犯了您的权益（如合同权利、消费者权益等），您理论上可以起诉。
二、诉讼成本与收益的考量
诉讼成本：
- 时间成本：诉讼程序通常较为繁琐，包括起诉、立案、开庭、判决等环节，可能需要您投入大量时间准备材料、出庭等。
- 经济成本：虽然诉讼费可能不高（根据《诉讼费用交纳办法》，财产案件根据诉讼请求的金额或者价额分段累计交纳，3元对应的诉讼费极低），但如果您聘请律师，律师费将是一笔不小的开支。
- 精力成本：诉讼过程中可能需要您多次往返法院、与对方沟通等，对您的精力也是一种消耗。
诉讼收益：
- 经济收益：即使胜诉，您也只能获得3元的退款，这显然无法覆盖您的诉讼成本。
- 非经济收益：如维护自身权益的满足感、对商家的警示作用等，但这些收益因人而异，且难以量化。
三、替代性解决方案
考虑到诉讼成本与收益的不匹配，建议您优先考虑以下替代性解决方案：
- 与商家协商：直接联系商家，说明情况，要求其补发商品或退还差额。这种方式成本最低，效率最高。
- 投诉举报：如果商家拒绝协商或态度恶劣，您可以向相关平台（如电商平台、消费者协会等）投诉举报，寻求平台的介入和调解。
- 小额诉讼程序：如果您坚持要通过法律途径解决，且当地法院支持小额诉讼程序（通常适用于标的额较小的案件），您可以考虑适用该程序。小额诉讼程序具有简便、快捷的特点，但具体适用条件和程序需根据当地法院的规定确定。
四、特殊情况下的起诉建议
虽然通常不建议为3元单独提起诉讼，但在以下特殊情况下，您可能仍需考虑起诉：
- 商家行为恶劣：如商家存在欺诈、虚假宣传等严重违法行为，且您希望通过诉讼揭露其违法行为、维护市场秩序。
- 涉及原则性问题：如退款行为涉及您的合同权利、消费者权益等原则性问题，您认为有必要通过诉讼明确权利边界。
- 批量维权：如果您发现多个消费者都遇到了类似问题，且金额虽小但数量众多，您可以考虑联合其他消费者共同起诉，以降低单个消费者的诉讼成本。
总结与建议：仅退款3元是否可以起诉，需结合具体情况判断。从法律角度来看，您有权起诉；但从诉讼成本与收益的角度来看，通常不建议为3元单独提起诉讼。建议您优先考虑与商家协商、投诉举报等替代性解决方案。如有特殊情况或坚持要通过法律途径解决，可进一步咨询我，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。