结论：没有和厂家签订运输活动，在特定情况下仍然可以起诉厂家，但能否胜诉取决于具体的事实和法律依据。以下从不同角度进行分析：
一、合同关系角度
存在书面或口头合同：
- 如果您与厂家之间存在书面的货物买卖合同，即使没有单独签订运输合同，但合同中可能隐含了运输条款或责任划分（例如，合同中约定了交货地点、运输方式或费用承担等）。在这种情况下，如果厂家未按照合同约定履行运输义务或导致货物损失，您有权依据合同条款起诉厂家。
- 如果双方之间存在口头合同，且能够通过其他证据（如聊天记录、邮件、证人证言等）证明合同内容，同样可以依据口头合同的内容起诉厂家。
不存在合同关系：
- 如果您与厂家之间既没有书面合同也没有口头合同，且无法证明双方之间存在事实上的合同关系，那么起诉厂家可能会面临较大的困难。因为合同纠纷通常要求双方之间存在明确的合同关系作为起诉的基础。
二、侵权责任角度
厂家过错导致损失：
- 即使没有签订运输合同，如果厂家的行为（如不当包装、错误指示运输方式等）导致货物在运输过程中受损，且该行为与货物损失之间存在因果关系，您可能可以依据侵权责任法（现为《民法典》侵权责任编）起诉厂家要求赔偿。
- 在这种情况下，您需要证明厂家的过错行为、货物损失的事实以及过错行为与损失之间的因果关系。
第三方运输者责任：
- 如果货物是由第三方运输者负责运输的，且损失是由于运输者的过错造成的，那么您可能需要先向运输者主张权利。但是，如果厂家在选择运输者或指示运输方式时存在过错，且该过错与货物损失之间存在因果关系，您仍然可以尝试起诉厂家要求其承担相应的责任。
三、法律建议
收集证据：
- 无论您选择从哪个角度起诉厂家，都需要收集充分的证据来支持您的主张。这可能包括合同文本、聊天记录、邮件、证人证言、货物损失的照片或视频等。
咨询专业律师：
- 由于合同纠纷和侵权责任纠纷都涉及复杂的法律问题和证据规则，因此建议您在起诉前咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和诉讼策略。
考虑诉讼成本和效益：
- 在决定是否起诉厂家时，您还需要考虑诉讼成本（如律师费、诉讼费等）和可能的诉讼效益（如赔偿金额、恢复名誉等）。如果诉讼成本过高或诉讼效益不明显，您可能需要考虑其他解决纠纷的方式（如协商、调解等）。
进一步思考：在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在决定是否起诉厂家以及如何起诉时，您需要根据自己的具体情况和法律证据来制定合适的策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。