结论：退休生日当天单位要和员工解除劳动合同，是否违法需分情况讨论，若员工已达法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇，单位解除劳动合同不违法；若员工虽达退休年龄但未享受养老保险待遇，单位单方解除可能违法。以下为详细分析：
一、员工已达法定退休年龄且享受基本养老保险待遇
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”这意味着，当员工达到法定退休年龄，并且已经开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止。在此情况下，单位在员工退休生日当天解除劳动合同，并不违反法律规定。因为此时劳动合同已经因法定事由（达到退休年龄并享受养老保险待遇）而终止，单位无需再额外进行解除操作。
二、员工已达退休年龄但未享受基本养老保险待遇
若员工虽然已经达到法定退休年龄，但尚未开始享受基本养老保险待遇，此时劳动合同的终止或解除则需谨慎处理。
单位单方解除可能违法：如果单位在员工达到退休年龄但未享受养老保险待遇的情况下，单方解除劳动合同，且没有合理的理由（如员工严重违反单位规章制度等），则可能构成违法解除。因为此时劳动合同并未因法定事由而自然终止，单位单方解除需符合法律规定的条件和程序。
员工可主张权益：在此情况下，员工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，具体数额根据员工在单位的工作年限和工资水平确定。
三、特殊情况下的处理
如果员工因单位原因未能及时办理退休手续，导致达到退休年龄后未能及时享受养老保险待遇，此时单位在员工退休生日当天解除劳动合同，也可能构成违法。因为单位有义务为员工办理退休手续，并确保员工能够及时享受养老保险待遇。如果因单位原因导致员工未能及时享受待遇，单位单方解除劳动合同则可能缺乏合法依据。
四、建议与提醒
员工方面：如果员工在退休生日当天收到单位的解除劳动合同通知，且认为自己符合享受养老保险待遇的条件但尚未享受，应及时向单位了解原因，并要求单位提供合理的解释和证明。如果单位无法提供合理理由，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
单位方面：单位在解除与员工的劳动合同时，应严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性和合理性。特别是在员工达到退休年龄但未享受养老保险待遇的情况下，单位应谨慎处理，避免因单方解除而引发法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。