劳动者达到法定退休年龄后，公司解除其劳动合同通常是合法的，但需注意政策调整带来的退休年龄变化及特殊情况处理。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动合同终止的合法性

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即告终止。这一规定体现了法律对劳动和社会保障体系的构建逻辑，也符合用人单位与劳动者之间权利义务关系的清晰界定。劳动者在达到法定退休年龄后，通常开始享受基本养老保险待遇，其生活和保障有了新的制度安排，因此原劳动合同关系相应结束。

二、法定退休年龄的调整

值得注意的是，现行政策对法定退休年龄进行了调整。具体为：从2025年1月1日起，男职工和原法定退休年龄为五十五周岁的女职工，其法定退休年龄将每四个月延迟一个月，分别逐步延迟至六十三周岁和五十八周岁；而原法定退休年龄为五十周岁的女职工，其法定退休年龄则每二个月延迟一个月，逐步延迟至五十五周岁。这一调整意味着不同出生年份和性别的劳动者的退休年份将有所不同，需根据具体政策进行计算。因此，公司在解除劳动合同时，应确认员工是否已达到新的法定退休年龄。

三、特殊情况的处理

1. 无法享受基本养老保险待遇的情况：

   • 如果劳动者达到法定退休年龄，但因各种原因（如社保缴费年限不足等）无法享受基本养老保险待遇，此时劳动合同的终止在司法实践中可能存在争议。部分地方认为即使未享受养老保险待遇，劳动合同也自然终止；而部分地方则认为，在劳动者不能享受养老保险待遇且继续在用人单位工作的情况下，双方形成特殊劳动关系，需按规定处理相关权利义务。
   • 建议：在此情况下，公司应谨慎处理，避免因解除劳动合同而引发纠纷。可以与员工协商，签订劳务合同，继续提供工作机会，并明确双方的权利义务。

2. 退休手续的办理：

   • 用人单位应当依法为达到退休年龄的劳动者办理相关退休手续。如果因用人单位未依法办理导致劳动者权益受损，用人单位可能需承担相应责任。
   • 建议：公司应提前了解退休手续的办理流程，确保在员工达到法定退休年龄时，能够及时、准确地为其办理退休手续，避免因手续不全或延误而影响员工的权益。

四、后续法律关系的处理

虽然劳动合同在劳动者达到法定退休年龄时终止，但双方之间可能还存在其他法律关系，如退休待遇的支付、社会保险的继续缴纳等。这些都需要根据相关法律法规和具体情况进行处理，确保劳动者的合法权益得到妥善保障。

五、操作流程及注意事项

1. 确认退休年龄与保险待遇：

   • 在解除劳动合同前，公司应首先确认员工已达到新的法定退休年龄，并已依法享受基本养老保险待遇。这是解除劳动合同的前提条件。

2. 通知员工：

   • 公司应提前以书面形式通知员工劳动合同即将终止，明确告知终止原因（即达到法定退休年龄）及办理离职手续的时间和相关要求。

3. 办理离职手续：

   • 公司应协助员工办理离职手续，包括结算工资、支付经济补偿（如劳动合同中有相关约定）、办理工作交接等。同时，出具终止劳动合同的证明，以便员工后续办理退休手续及其他可能需要的手续。

4. 经济补偿与退休手续：

   • 如劳动合同中有关于经济补偿的约定，公司应按约定支付。同时，公司还应按照相关法律法规的规定为员工办理退休手续。

总结来看，劳动者达到法定退休年龄后，公司解除其劳动合同通常是合法的，但需密切关注政策调整带来的退休年龄变化，并妥善处理特殊情况下的劳动关系问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。