分公司确实有权与员工协商解除劳动合同，但这一行为需遵循一定的法律程序和规定。以下是对此问题的详细分析：
一、分公司作为用人单位的法律地位
分公司虽不具有独立法人资格，但依法设立的分公司，在取得营业执照或登记证书后，可作为用人单位与劳动者订立劳动合同。这意味着分公司具备作为劳动法律关系主体的资格，包括与员工协商解除劳动合同的权利。
二、协商解除劳动合同的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这一规定同样适用于分公司与员工之间的劳动关系。因此，分公司有权与员工就解除劳动合同进行协商，并达成一致意见。
三、协商解除劳动合同的程序和注意事项
协商过程：分公司应与员工进行充分沟通，就解除劳动合同的原因、时间、经济补偿等事项进行协商，并尽量达成一致意见。
书面协议：协商一致后，双方应签订书面协议，明确解除劳动合同的具体条款和条件。这一步骤至关重要，因为它有助于避免后续可能出现的纠纷。
经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，用人单位与员工协商解除劳动合同的，应依法支付经济补偿。分公司作为用人单位，应承担这一责任。
办理手续：双方应按照法律规定和公司内部流程，办理离职手续，包括工作交接、社保转移等。
四、特殊情况下的责任承担
若分公司因无法独立承担民事责任（如未取得营业执照或登记证书，或虽取得但无法独立承担债务等），则最终责任将由总公司承担。这意味着，在协商解除劳动合同的过程中，如果分公司无法履行其义务，总公司需介入并承担相应责任。
五、法律建议
确保合法性：分公司与员工协商解除劳动合同时，应确保整个过程符合法律法规的规定，避免违法解除劳动合同的风险。
保留证据：双方应保留好协商过程中的相关证据，如书面协议、沟通记录等，以备不时之需。
寻求专业帮助：如果双方在协商过程中遇到法律难题或纠纷，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到保障。
总结来说，分公司有权与员工协商解除劳动合同，但需遵循法律程序和规定。在协商过程中，双方应充分沟通、达成一致意见，并签订书面协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。