当孩子被推打并伤害了别人时，作为家长或监护人，我们需要冷静、理智地应对这一情况，并采取一系列措施来妥善处理。以下是一套全面且条理清晰的处理步骤：
一、立即介入并了解情况
- 保持冷静：首先，家长需要保持冷静，不要惊慌失措，以便能够清晰地思考和采取行动。
- 了解事件经过：迅速与孩子沟通，了解事件的起因、经过和结果，包括孩子为何会推打别人、对方受伤的情况等。
- 评估伤情：查看被推打孩子的伤势，如果伤势严重，应立即陪同前往医院进行检查和治疗，并垫付必要的医疗费用。
二、安抚伤者及家属
- 表达歉意：真诚地向被打者及其家属道歉，承认孩子的错误行为，并安抚他们的情绪。
- 沟通协商：与被打者及其家属进行沟通，了解他们的诉求和期望，为后续协商赔偿事宜打下基础。
三、教育引导孩子
- 严肃批评：对孩子进行严肃的批评教育，让他认识到推打行为的错误性和危害性。
- 增强法律意识：通过讲述相关案例、引导换位思考等方式，增强孩子的法律意识和道德观念，让他明白自己的行为可能带来的法律后果。
- 关注心理健康：了解孩子推打行为背后是否存在其他深层次原因，如情绪管理问题、社交障碍等，并给予相应帮助和支持。
四、协商赔偿事宜
- 提出合理赔偿：根据被打者的伤势情况和实际需求，提出合理的赔偿要求，包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用。
- 签订赔偿协议：与被打者及其家属协商并签订赔偿协议，明确赔偿项目和金额，以及支付方式和时间等细节。
五、考虑法律途径（如必要）
- 咨询专业律师：如果协商无果，或者被打者及其家属提出不合理的要求，可以咨询专业律师，了解孩子在法律上的权利和义务。
- 准备法律材料：整理好所有相关证据材料，包括医院的诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等，以及现场照片、目击证人证言等，以备不时之需。
- 提起诉讼（如必要）：如果无法通过协商解决问题，且法律上支持孩子的诉求，可以考虑向法院提起诉讼，维护孩子的合法权益。
六、反思与预防
- 反思教育方式：审视自己的言行举止和教育方式，看是否有需要改进的地方，以避免类似事件再次发生。
- 加强监管与陪伴：加强对孩子的监管和陪伴，确保他在安全的环境中成长，并及时发现并纠正他的不良行为。
- 引导正面行为：通过参与积极的活动、培养兴趣爱好等方式，引导孩子树立正确的价值观和人生观，培养他的同理心和社交能力。
综上所述，当孩子被推打并伤害了别人时，我们需要冷静、理智地应对，采取全面、细致的措施来妥善解决问题。同时，也要加强自我反思和教育引导工作，为孩子的健康成长创造良好的环境和条件。