当大人（这里假设您指的是大人所监护或负责的孩子，但问题表述可能存在一定歧义，我们按此情境处理）推了别人孩子时，作为涉及此事的家长或监护人，应当冷静、有序地处理，以确保受伤孩子的权益得到妥善维护，同时也妥善处理自身责任问题。以下是一套全面且条理清晰的处理建议：

一、确保受伤孩子安全与及时救助

1. 立即查看伤势：首先，您应迅速查看被推孩子的伤势情况。如果只是轻微擦伤，可以进行简单的消毒和包扎处理；但如果伤势严重，如出血不止、骨折或出现意识不清等状况，应立即拨打120急救电话，将孩子送往医院救治。

2. 心理安抚：在处理伤势的同时，也要关注受伤孩子的心理状态。给予他们必要的安慰和疏导，避免因为这次事件给他们造成心理阴影。

二、固定证据与明确责任

1. 收集证据：

   • 使用手机或相机拍摄现场照片，包括摔倒位置、周边环境以及可能导致伤害加重的物品等，这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
   • 寻找目击证人，并留下他们的联系方式，以便在需要时提供证言。
   • 如果事件发生在有监控的区域，如学校、幼儿园或公共场所，应向相关机构索要监控视频，并进行拷贝留存。

2. 明确责任主体：

   • 根据《民法典》的相关规定，推人孩子的监护人通常需要对受伤孩子的损害承担赔偿责任。
   • 如果事件发生在学校、幼儿园等教育机构内，且这些机构未尽到教育、管理职责，那么它们也应承担相应的侵权责任。

三、协商赔偿事宜

1. 与对方及学校沟通：在确认责任主体后，您应及时与推人孩子的监护人以及学校等相关方取得联系。客观、详细地说明事件经过和受伤孩子的伤势情况，提出合理的赔偿要求。这些要求应包括但不限于医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用。

2. 保留协商记录：在协商过程中，务必保留好相关的聊天记录、通话录音等证据材料。这些材料在后续如果需要通过法律途径解决问题时，将起到至关重要的作用。

四、考虑法律途径（如协商无果）

1. 报警或起诉准备：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护受伤孩子的权益。在此之前，需要整理好所有相关证据材料，包括医院的诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等。

2. 书写起诉状：明确原告（受伤孩子）和被告（推人孩子及其监护人、学校等）的基本信息，详细阐述事件的事实经过和诉讼请求。诉讼请求应明确要求被告承担的赔偿项目和金额。

3. 提起诉讼：将起诉状和证据材料一并提交到有管辖权的人民法院，由法院进行审理和判决。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和支持。

在整个处理过程中，保持冷静、理性且有条理的态度至关重要。通过妥善处理此事，您不仅可以维护受伤孩子的合法权益，也可以为推人孩子及其监护人提供一个学习和反思的机会，促进他们更好地理解和尊重他人的权益。