若孩子的行为被认定为正当防卫，则无需承担法律责任；若存在防卫过当情形，可能需要承担部分民事或刑事责任，但会依法减轻或免除处罚。 以下是具体分析：
一、正当防卫的认定与后果
认定标准：
- 不法侵害现实存在：必须存在正在进行的不法侵害，这是正当防卫的起因条件。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，若侵害尚未开始或已经结束，则不构成正当防卫。
- 具有防卫意识：防卫人必须出于保护合法权益的目的，而非出于报复或其他非法目的。
- 针对侵害人防卫：防卫行为必须针对不法侵害人本人进行，不得对第三人实施防卫。
- 没有明显超过必要限度：防卫行为必须在必要合理的限度内进行，若明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成防卫过当。
法律后果：
- 无需承担法律责任：若孩子的行为完全符合正当防卫的认定标准，则无需承担刑事责任或民事责任。
二、防卫过当的认定与后果
认定标准：
- 明显超过必要限度：防卫行为超出了制止不法侵害所必需的限度。
- 造成重大损害：防卫行为导致了不法侵害人重伤或死亡等严重后果。
法律后果：
- 刑事责任：防卫过当可能构成犯罪，但应当减轻或免除处罚。具体罪名可能因情况而异，如故意伤害罪、过失致人重伤罪等。
- 民事责任：防卫人可能需要承担部分民事赔偿责任，但通常会根据防卫过当的程度和造成的损害后果进行酌情减轻。
三、处理建议
- 及时报警：在孩子打伤别人后，应立即报警并保护现场，等待警方到来进行调查。
- 收集证据：尽可能收集与正当防卫相关的证据，如现场监控录像、目击者证言等，以证明孩子的行为符合正当防卫的认定标准。
- 咨询律师：在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 配合调查：积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。