孩子正当防卫把同学打伤了，首先需要明确的是，如果确实构成正当防卫，那么孩子不需要承担法律责任。但具体是否构成正当防卫，以及后续如何处理，需要分情况讨论：
一、正当防卫的认定
正当防卫的构成要件：
- 存在不法侵害：即同学对孩子的攻击或威胁行为。
- 防卫行为针对不法侵害人：孩子反击的对象必须是实施不法侵害的同学。
- 防卫行为在必要限度内：孩子的反击行为应当是为了制止不法侵害，且没有超过必要的限度。如果孩子的反击行为明显超过了制止不法侵害所需的力度，造成了不必要的伤害，那么可能不构成正当防卫，而是防卫过当。
特殊防卫：
- 如果同学的不法侵害行为属于严重危及人身安全的暴力犯罪，如行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架等，孩子为了保护自己的人身安全而采取的防卫行为，即使造成了不法侵害人的伤亡，也不属于防卫过当，不负刑事责任。
二、后续处理建议
立即报警并保护现场：
- 无论是否构成正当防卫，孩子或家长应立即报警，并保护好现场，以便警方进行调查。
配合警方调查：
- 家长应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息，如目击者证言、现场监控视频等。
寻求法律帮助：
- 如果对正当防卫的认定存在争议，或者担心孩子可能面临法律责任，家长应及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况，为孩子提供法律咨询和辩护服务。
关注孩子心理：
- 经历此类事件后，孩子可能会产生心理阴影或恐惧情绪。家长应关注孩子的心理状态，必要时寻求心理咨询师的帮助，帮助孩子走出心理困境。
三、可能面临的法律后果
如果构成正当防卫：
如果不构成正当防卫或防卫过当：
- 孩子可能需要承担一定的法律责任，包括民事赔偿责任（如赔偿受伤同学的医疗费用等）和可能的刑事责任（如果防卫行为构成犯罪）。但考虑到孩子可能是未成年人，且是在受到不法侵害的情况下进行的反击，法院在判决时会充分考虑这些因素，可能从轻或减轻处罚。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此无法一概而论。如果您的孩子遇到了类似的情况，建议您直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。