针对煤矿矿工不携带自救器这一行为，其处罚依据和具体措施主要依据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，矿工在作业过程中必须配备并正确使用符合矿用产品安全标准的自救器。这是保障矿工生命安全的重要措施之一，因为自救器在矿井发生事故时，能够为矿工提供必要的呼吸保护，帮助他们安全撤离。

对于不携带自救器或不能正确使用自救器的矿工，以及未按规定为矿工配备自救器的煤矿企业，相关监管部门将依法进行处罚。处罚的依据主要是《中华人民共和国安全生产法》第九十九条的相关规定，该条款明确了对安全生产设备使用维护类违法的处罚措施。

具体来说，处罚可能包括以下几个方面：

1. 罚款：根据违法行为的严重程度和造成的后果，监管部门可以对煤矿企业处以一定数额的罚款。例如，在江西省宜丰万国矿业有限公司的案例中，因矿井作业人员未随身携带自救器，被处以了20000元的罚款。

2. 责令整改：除了罚款外，监管部门还可能要求煤矿企业立即整改，确保所有矿工都配备并正确使用自救器。整改期间，煤矿企业可能需要暂停部分或全部生产活动，直到整改完成并通过验收。

3. 其他行政处罚：在严重情况下，监管部门还可能采取其他行政处罚措施，如吊销煤矿企业的安全生产许可证、责令停产整顿等。

此外，值得注意的是，不携带自救器不仅违反了安全生产法规，还直接威胁到矿工的生命安全。因此，煤矿企业应加强安全教育和培训，提高矿工的安全意识和自救能力，确保每位矿工都能正确使用自救器，并在作业过程中始终携带。

综上所述，对于煤矿矿工不携带自救器的行为，监管部门将依法进行处罚，包括罚款、责令整改等措施。煤矿企业应严格遵守安全生产法规，确保矿工的生命安全。