在工伤认定后，手术请专家的费用原则上应由工伤保险基金或用人单位承担，具体取决于费用是否属于工伤保险诊疗项目目录、药品目录以及住院服务标准范围之内。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤保险基金承担的情况
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。治疗工伤所需费用，包括医疗费、康复费等，如果符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。这意味着，如果手术请专家的费用属于上述目录和标准范围内，那么该费用应由工伤保险基金承担。
二、用人单位承担的情况
超出工伤保险范围的费用：如果手术请专家的费用超出了工伤保险诊疗项目目录、药品目录以及住院服务标准的范围，那么这部分费用原则上应由用人单位承担。因为用人单位有义务为职工提供必要的劳动保护条件，包括在职工发生工伤时提供必要的医疗救治。
未参加工伤保险的情况：如果用人单位未依法参加工伤保险，或者未按时足额缴纳工伤保险费，那么职工发生工伤后的所有医疗费用，包括手术请专家的费用，都应由用人单位承担。
三、特殊情况下的费用承担
紧急救治费用：在紧急情况下，为了抢救职工的生命和健康，可能无法及时选择符合工伤保险标准的医疗机构或专家进行手术。在这种情况下，即使手术请专家的费用超出了工伤保险的范围，也应由用人单位承担，或者由工伤保险基金先行支付，后续再根据具体情况进行追偿。
用人单位与职工协商一致的情况：如果用人单位与职工就手术请专家的费用承担问题达成了一致意见，那么可以按照双方的约定来执行。这种约定应当是合法、合理且公平的，不得损害职工的合法权益。
四、建议与注意事项
及时申请工伤认定：职工在发生工伤后，应及时向用人单位提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。
保留相关证据：职工应妥善保留与工伤治疗相关的所有证据，包括医疗费用发票、专家费用发票、诊断证明、手术记录等，以便在需要时提供证明。
咨询专业律师：如果职工对手术请专家的费用承担问题存在疑问或争议，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，工伤认定后手术请专家的费用承担问题需要根据具体情况来判断。如果费用符合工伤保险的范围和标准，则由工伤保险基金承担；如果超出范围或用人单位未参加工伤保险，则由用人单位承担。在特殊情况下，双方也可以协商一致或根据紧急救治的需要来确定费用承担方式。