子女满18岁后，在特定情况下仍能追讨未付清的抚养费。以下是对这一问题的详细分析，包括法律诉讼流程和证据准备方面的注意事项：
一、特定情况下的追讨权利
尚在校接受高中及以下学历教育：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十一条，尚在校接受高中及其以下学历教育的成年子女，可认定为“不能独立生活的成年子女”。因此，即使子女已年满18岁，若仍在接受上述教育，仍有权要求父母支付抚养费。
- 实例：如小明18岁且正在上高三，其父母离婚时未按照协议支付抚养费，小明有权起诉要求父母支付其在高中学习期间的生活和教育费用。
丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活：
- 同样依据上述司法解释，因疾病、残疾等原因导致丧失或部分丧失劳动能力，无法维持正常生活的成年子女，也有权要求父母继续支付抚养费。
- 实例：如小红18岁但因严重疾病导致身体残疾，丧失了部分劳动能力，无法正常工作和生活，而其父母此前未支付足够的抚养费，小红可以向法院起诉要求父母支付必要的抚养费以支持其治疗和生活。
二、法律诉讼流程
协商：
- 在提起诉讼前，建议子女首先尝试与父母进行友好协商，通过沟通解决支付抚养费的问题。这有助于节省时间和成本，并维护家庭关系。
准备诉讼材料：
- 若协商无果，子女需要准备诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。起诉状应明确诉讼请求、事实和理由，证据材料应能证明父母未履行抚养义务以及子女需要抚养费的事实。
向法院提起诉讼：
- 子女应向有管辖权的法院提起诉讼，并缴纳诉讼费用。法院将依法受理案件，并安排开庭审理。
法院审理与裁决：
- 法院将依据法律规定和案件事实，综合判断是否支持子女的追讨请求，并依法确定抚养费的具体数额和支付方式。在审理过程中，子女和父母都有权提供证据和进行辩论。
三、证据准备注意事项
证明身份关系的证据：
- 子女应提供出生证明、户口簿等证据，以证明其与父母之间的身份关系。
证明未支付抚养费的证据：
- 子女应收集父母未支付抚养费的证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据应能证明父母在特定时间段内未履行抚养义务。
证明需要抚养费的证据：
- 对于尚在校接受高中及以下学历教育的子女，应提供学校出具的在校证明、学费收据等证据；对于丧失或部分丧失劳动能力的子女，应提供医疗证明、残疾证明等证据。这些证据应能证明子女需要抚养费以维持正常生活和教育。
四、关于诉讼时效的特别规定
值得注意的是，关于抚养费的追讨是否存在诉讼时效限制的问题，《中华人民共和国民法典》第一百九十六条明确规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论距离未支付抚养费的时间过了多久，子女都有权随时向父母提出索要抚养费的请求。
总结与建议：子女在满18岁后，在特定情况下仍能追讨未付清的抚养费。在追讨过程中，子女应遵循法律程序，通过协商或诉讼等方式维护自己的合法权益。同时，子女应准备充分的证据以支持自己的诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。