结论：孩子18岁后，在一般情况下不能起诉父亲追讨抚养费，因为法律上视为成年，父母的法定抚养义务终止。但在特定情况下，如孩子仍在校接受高中及以下学历教育或因非主观原因无法独立生活时，仍有权起诉要求父亲支付抚养费。

详细分析：

1. 一般情况下的抚养费支付规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚养费的给付期限一般至子女十八周岁为止。这是因为18周岁被视为成年，通常认为已具备独立生活的能力和条件。在此情况下，父母不再负有法定的抚养义务，子女一般不能再起诉要求父母支付抚养费。

2. 特殊情况下的抚养费支付规定：

   • 尚在校接受高中及其以下学历教育：如果孩子在18岁后仍在校接受高中及其以下学历教育，由于尚未完全具备独立生活的能力，父母可能需要继续承担抚养责任。此时，孩子有权起诉要求父亲支付抚养费，以确保其合理的生活和教育需求得到满足。
   • 非主观原因无法独立生活：若孩子因身体残疾、部分丧失劳动能力或其他非主观原因而无法维持正常生活，即便已经成年，也有权要求父母继续支付抚养费。法院会根据具体情况进行审理和判决，以保障孩子的合法权益。

3. 起诉流程及所需材料：

   • 起诉流程：
     1. 准备起诉状：明确写明原告（孩子）和被告（父亲）的基本信息、诉讼请求（如要求支付抚养费的具体金额、支付方式和期限等）、事实和理由（详细说明需要抚养费的原因和依据）。
     2. 提交起诉状和证据：向有管辖权的法院提交起诉状，并按被告人数提交副本。同时，提供支持自己诉讼请求的相关证据，如医疗费用凭证、学费发票、生活费用清单、学校证明（如果还在上学）、残疾证明（如果存在残疾等特殊情况）等。
     3. 立案受理：法院收到起诉状和证据后进行审查。符合立案条件的，予以立案并通知原告缴纳诉讼费用；不符合的，告知不予受理的原因，原告可补充或修改后再次起诉。
     4. 审理和判决：法院安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证和辩论。法院根据双方提供的证据和陈述依法作出判决。
   • 所需材料：主要包括起诉状、原告和被告的身份证明材料（如身份证复印件）、能够证明需要抚养费的相关证据材料（如医疗诊断证明、学费发票、生活费用清单等）。

4. 建议与注意事项：

   • 在起诉前，建议尝试与父亲进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。协商不成时，再考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 每个案件都有其独特性和复杂性，具体的法律判断需根据实际情况做出。因此，在实际操作中，建议向我咨询以获得更具体和个性化的法律建议和支持。

法律后果：

• 如果孩子符合特殊情况下的抚养费支付规定，且能够提供充分的证据支持自己的诉求，法院可能会判决父亲支付抚养费。
• 如果孩子不符合特殊情况下的抚养费支付规定，或者无法提供充分的证据支持自己的诉求，法院可能会驳回孩子的诉讼请求。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。