结论：在工伤不服提起行政诉讼期间，公司若违法解除与您的劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金；若公司解除行为合法，则可能无需支付赔偿金，但需根据具体情况判断。以下为详细分析：
一、公司违法解除劳动合同的情形及赔偿
违法解除的认定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在工伤期间或工伤认定、鉴定、诉讼期间，无正当理由不得解除与劳动者的劳动合同。若公司在此期间以不合理的理由（如“不能胜任工作”但未提供充分证据）解除与您的劳动合同，则构成违法解除。
赔偿标准：
- 若公司违法解除劳动合同，您有权要求公司按照《劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即每工作一年支付两个月工资作为赔偿。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。例如，若您在公司工作了3年，月工资为5000元，则赔偿金为3 × 5000 × 2 = 30000元。
二、公司合法解除劳动合同的情形及后果
合法解除的认定：
- 若公司能够证明您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反公司规章制度、严重失职等），且这些情形与工伤无关，则公司有权合法解除与您的劳动合同。
后果：
- 在合法解除的情况下，公司无需支付赔偿金。但您仍可继续进行工伤相关的行政诉讼，以维护自己的工伤权益。
三、特殊情况下的处理
工伤认定与诉讼期间：
- 在工伤认定、鉴定或行政诉讼期间，公司应保持与您的劳动关系不变，并继续支付工资和福利待遇。若公司在此期间解除劳动合同，且解除行为被认定为违法，则您除要求赔偿金外，还可要求公司恢复劳动关系或支付工伤待遇等。
工伤待遇的支付：
- 无论公司是否解除劳动合同，您均有权要求公司支付工伤期间的医疗费用、停工留薪期工资等工伤待遇。若公司未支付，您可通过劳动仲裁或诉讼等途径追讨。
四、建议与行动
收集证据：
- 建议您立即收集公司解除劳动合同的相关证据（如解除通知书、工资单、考勤记录等），以及工伤认定、鉴定和诉讼的相关材料。
咨询与维权：
- 若您对公司的解除行为有异议，或认为公司未支付应得的工伤待遇，建议及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和维权方案。
注意时效：
- 劳动仲裁和诉讼均有时效限制，请您务必在法定时效内提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。