结论：工伤期间打架被开除，公司是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于打架行为是否构成严重违反公司规章制度以及公司开除行为的合法性。

详细分析：

1. 若打架行为构成严重违反公司规章制度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 具体分析：如果公司规章制度中明确规定了打架等暴力行为属于严重违纪，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，员工在工伤期间打架，公司有权依据此规定开除员工，且无需支付赔偿。

2. 若打架行为不构成严重违反公司规章制度，或公司规章制度未明确规定：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，若公司开除员工的行为缺乏合法依据，则可能构成违法解除劳动合同。
   • 具体分析：在此情况下，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，经济补偿则根据员工在公司的工作年限和月工资水平计算。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 工伤期间的特殊情况：

   • 工伤待遇：员工在工伤期间享有相应的工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资等。这些待遇的享受与员工是否被开除无关，公司应依法支付。
   • 开除与工伤待遇的关系：即使员工因打架被开除，也不影响其依法享受工伤待遇。但需注意，如果打架行为导致工伤加重或产生新的医疗费用，这部分费用可能需由员工自行承担。

建议与行动：

• 核实公司规章制度：员工应首先核实公司规章制度中关于打架等暴力行为的规定，以及这些规定是否经过民主程序制定并公示。
• 收集证据：员工应收集与打架事件相关的证据，如监控录像、证人证言等，以证明自己的行为是否构成严重违纪。
• 咨询专业意见：如对公司开除行为有异议，员工应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
• 申请劳动仲裁：如认为公司开除行为违法，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金等。

后续思考：

• 公司规章制度的完善：公司应完善规章制度，明确打架等暴力行为的处理方式和后果，以避免类似纠纷的发生。
• 员工行为的规范：员工应遵守公司规章制度和法律法规，避免在工伤期间或其他任何时候发生打架等暴力行为，以维护自己的合法权益和公司的正常秩序。

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