关于一个月连续请五天假后是否享受带薪假期的问题，这主要取决于具体的请假类型以及公司的规章制度。以下是从不同角度的详细分析：

1. 带薪年休假情况：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工在连续工作满一定年限后，有权享受带薪年休假。若您请的五天假属于带薪年休假的一部分，那么您仍然享受带薪待遇，即这五天假期是有工资的。
   • 但需注意，带薪年休假通常有一定的天数限制，且可能因工作年限的不同而有所差异。若您已用完当年的带薪年休假天数，则后续请假可能不再享受带薪待遇。

2. 事假情况：

   • 事假通常指员工因个人原因需要请假，且这种请假一般不享受带薪待遇。若您请的五天假属于事假，那么根据公司的规章制度，您可能无法获得这五天的工资。
   • 不同公司对于事假的处理可能有所不同，有些公司可能允许员工在一定天数内享受部分工资或带薪事假，但这并非法律强制要求，而是公司内部的福利政策。

3. 病假情况：

   • 病假是指员工因疾病或非因工负伤需要请假治疗的情况。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假工资或疾病救济费。
   • 若您请的五天假属于病假，且您处于医疗期内，那么您有权享受病假工资或疾病救济费。具体数额可能根据您的工龄、工资水平以及公司的规章制度而有所不同。

4. 其他特殊假期情况：

   • 除了带薪年休假、事假和病假外，还有一些特殊假期如婚假、产假、丧假等。这些假期的带薪待遇通常根据相关法律法规和公司规章制度来确定。
   • 若您请的五天假属于这些特殊假期之一，且符合相关法律法规和公司规章制度的规定，那么您可能享受带薪待遇。

建议与行动：

• 首先，查看您的劳动合同或公司规章制度，了解关于请假和带薪待遇的具体规定。
• 若您对公司的处理有疑问或不满，可以与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，寻求解决方案。
• 若沟通无果，且您认为公司的行为违反了相关法律法规，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

总结：一个月连续请五天假后是否享受带薪假期，取决于请假类型和公司规章制度。在处理此类问题时，建议您先了解相关法律法规和公司规章制度，再与公司进行沟通协商。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。