在员工看病期间，单位一般不可以直接拒绝员工工作或解除劳动合同，但具体情形需根据医疗期及员工的工作能力等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗期内单位不得解除劳动合同

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，员工享有不被单位辞退的法律保护。

2. 医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其长短根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，具体标准可参照相关规定执行。

二、医疗期届满后的处理

1. 不能从事原工作且不能胜任新工作：

   • 若医疗期届满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位可以依据《劳动合同法》第四十条第一项的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。

2. 客观情况发生重大变化：

   • 若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，单位也可以依据《劳动合同法》第四十条第三项的规定解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需满足严格的条件。

三、特殊情况下的处理

1. 员工存在过错：

   • 若员工在医疗期内存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给单位造成重大损害、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，单位可依据《劳动合同法》第三十九条的规定，即使处于医疗期内，也可依法辞退员工。

2. 职业病或工伤：

   • 若员工患有的疾病被认定为职业病，或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力，单位需按照相关法律法规的规定进行处理，一般不得随意辞退员工。

四、综合建议

1. 单位应遵守法律法规：在处理员工看病期间的工作安排或解除劳动合同问题时，单位应严格遵守相关法律法规的规定，确保行为的合法性和合理性。

2. 注重人文关怀：单位应尽可能为员工提供必要的支持和帮助，如调整工作岗位、提供医疗期等，以促进员工的康复和回归工作岗位。

3. 及时咨询专业意见：若单位在处理此类问题时存在疑问或困惑，建议及时向我咨询，以避免潜在的法律风险。

举例说明：假设某员工因患病需要住院治疗，且处于医疗期内。在此期间，单位不得随意辞退该员工或拒绝其工作（若员工希望继续工作且病情允许）。若医疗期届满后，员工仍不能从事原工作或新安排的工作，单位可依法解除劳动合同，但需提前通知并支付相应的经济补偿。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。