结论：单位不发工资时，员工不可以以病假名义拒绝工作。这种做法不仅不能解决问题，还可能使员工自身陷入法律风险。
分析如下：
从劳动法的角度来看：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工有义务按照劳动合同的约定提供劳动，而单位则有义务按时足额支付工资。如果单位不发工资，员工应该通过合法途径来维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等，而不是以病假名义拒绝工作。
- 以病假名义拒绝工作，实际上是一种旷工行为。如果员工没有真实的病假情况，或者没有按照单位的规定办理病假手续，那么这种行为可能构成违反单位规章制度，甚至可能构成违法解除劳动合同（如果单位因此解除与员工的劳动合同）。
从合同关系的角度来看：
- 劳动合同是员工和单位之间建立的一种法律关系，双方都应该按照合同的约定来履行自己的义务。员工以病假名义拒绝工作，实际上是没有履行自己提供劳动的义务，这违反了劳动合同的约定。
- 如果员工因为单位不发工资而选择以病假名义拒绝工作，这并不能改变单位不发工资的事实，反而可能让员工因为旷工而承担法律责任。
从实际解决问题的角度来看：
- 单位不发工资是一个需要解决的问题，但解决这个问题的方式应该是通过合法途径来维护自己的权益，而不是采取一些可能让自己陷入法律风险的行为。
- 员工可以选择与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来解决问题。这些方式都是合法且有效的，能够帮助员工维护自己的权益。
建议：
- 如果单位不发工资，员工应该首先与单位进行协商，了解不发工资的原因，并尝试达成一个合理的解决方案。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
- 在整个过程中，员工应该保留好相关的证据，比如工资条、劳动合同、与单位的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
可能法律后果：
- 如果员工以病假名义拒绝工作，且没有真实的病假情况或未按照单位规定办理病假手续，单位可能会根据规章制度对员工进行处罚，甚至解除劳动合同。
- 如果员工因此遭受了经济损失（比如被扣除了工资、奖金等），员工可能需要通过法律途径来寻求赔偿，但这将增加员工的维权成本和时间成本。
总之，单位不发工资时，员工应该通过合法途径来维护自己的权益，而不是以病假名义拒绝工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。