结论：在妈妈驾车带着孩子发生单方事故的情况下，爸爸是否可以起诉，需根据具体情形来判断，一般情况下，若爸爸不是事故的直接受害者且无直接法律上的利害关系，则通常不具备直接起诉的主体资格；但在特定情形下，如涉及孩子权益受损且爸爸作为法定代理人等，爸爸可能可以间接参与诉讼或采取其他法律措施。以下从不同角度进行分析：
一、爸爸作为非直接受害者的起诉资格
一般原则：在交通事故中，起诉的主体通常是事故的直接受害者或其法定代理人。若爸爸并非事故的直接受害者，且没有直接的法律上的利害关系（如未因事故遭受人身损害或财产损失），则他通常不具备直接起诉肇事者（在此情况下为妈妈，但单方事故中妈妈通常不作为被告，除非涉及第三方责任或保险理赔等复杂情况）的主体资格。
特殊情况：如果事故导致了孩子的伤亡，而爸爸作为孩子的法定监护人，虽然不能直接以自己的名义起诉妈妈（因为妈妈通常是孩子的监护人之一，且单方事故中妈妈本身可能是责任方，但此处的法律关系需具体分析），但爸爸可以参与涉及孩子权益的诉讼过程，如作为法定代理人协助孩子进行诉讼，或者在孩子因事故死亡后，作为法定继承人参与相关赔偿事宜的协商或诉讼。
二、涉及孩子权益的特殊情况
孩子作为受害者：如果孩子因事故受伤或死亡，爸爸作为孩子的法定监护人，有责任保护孩子的合法权益。在这种情况下，爸爸可以协助孩子（或孩子的其他法定代理人）向保险公司索赔，或者在必要时向法院提起诉讼，要求赔偿因事故造成的损失。但这里的起诉主体仍然是孩子（或其法定代理人），爸爸是作为辅助角色参与。
妈妈作为责任方：在单方事故中，如果妈妈被认定为责任方（例如因驾驶疏忽导致事故），且事故造成了孩子或家庭财产的损失，那么爸爸作为家庭成员之一，虽然不能直接起诉妈妈要求赔偿（因为这属于家庭内部事务，通常通过协商或家庭内部解决机制处理），但如果涉及保险理赔等外部法律关系，爸爸可以参与相关程序的办理。
三、法律建议
协商解决：在发生单方事故后，家庭成员之间应首先尝试通过协商解决赔偿问题。这有助于维护家庭关系的和谐，并避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：如果协商无果，或者事故涉及复杂的法律关系（如保险理赔、第三方责任等），建议寻求专业律师的法律援助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、协助谈判或提起诉讼等服务。
关注孩子权益：在处理事故过程中，应特别关注孩子的权益保护。确保孩子得到及时的医疗救治和心理安抚，并在必要时通过法律途径维护孩子的合法权益。
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