结论：单位未与员工签订劳动合同，且员工存在违法乱纪行为时，单位是否需要赔偿员工，需分情况讨论。一般来说，单位仍可能需承担未签劳动合同的双倍工资差额等责任，但员工违法乱纪行为可能影响赔偿的具体范围和金额。以下从不同角度详细分析：
一、单位未签劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是强制性的，不因员工是否存在违法乱纪行为而免除。因此，即使员工存在违法乱纪行为，单位仍需承担未签劳动合同的双倍工资差额责任。
二、员工违法乱纪行为对单位责任的影响
员工违法乱纪行为与劳动合同解除：
- 如果员工的违法乱纪行为严重违反了单位的规章制度或法律法规，单位有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。但解除劳动合同并不免除单位因未签劳动合同而应承担的双倍工资差额责任。
- 然而，在特定情况下，如员工因违法乱纪行为被追究刑事责任，单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需提前通知即可解除劳动合同，且同样不免除双倍工资差额责任，但可能影响员工主张其他赔偿或补偿的权益。
员工违法乱纪行为对赔偿范围的影响：
- 员工违法乱纪行为本身并不直接导致单位赔偿责任的免除，但可能影响员工主张赔偿或补偿的具体范围和金额。例如，如果员工因违法乱纪行为给单位造成了经济损失，单位有权要求员工赔偿，但这与单位因未签劳动合同而应承担的双倍工资差额责任是两个独立的法律关系。
- 在某些情况下，员工违法乱纪行为可能构成单位解除劳动合同的合法理由，从而减少或避免单位因违法解除劳动合同而需支付的赔偿金或经济补偿金。但这同样不影响单位因未签劳动合同而应承担的双倍工资差额责任。
三、实际操作建议
单位应尽快与员工补签劳动合同：
- 无论员工是否存在违法乱纪行为，单位都应尽快与员工补签书面劳动合同，以避免因未签劳动合同而承担双倍工资差额等法律责任。
单位应完善规章制度并依法解除劳动合同：
- 如果员工存在违法乱纪行为，单位应依据完善的规章制度和法律法规，依法解除劳动合同，并保留好相关证据，以应对可能的法律纠纷。
单位应咨询专业律师以获取具体法律建议：
- 鉴于每个案件的具体情况不同，单位在处理此类问题时，应咨询专业律师以获取具体的法律建议和操作方案。
最后，单位未与员工签订劳动合同且员工存在违法乱纪行为时，单位仍可能需承担未签劳动合同的双倍工资差额等责任。但员工违法乱纪行为可能影响赔偿的具体范围和金额。因此，单位在处理此类问题时，应综合考虑多种因素，并咨询专业律师以获取具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。