针对“没有签劳动合同违纪辞退是否需要赔偿”的问题，结论前置如下：
- 未签劳动合同部分：用人单位需支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
- 违纪辞退部分：若劳动者存在严重违纪行为，用人单位合法辞退时无需支付经济补偿或赔偿金，但仍需承担未签劳动合同的双倍工资差额责任；若劳动者不存在严重违纪行为或用人单位辞退行为违法，则用人单位需支付赔偿金。
详细分析如下：
一、未签劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。
双倍工资差额的计算：
- 支付时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算，最多不超过十一个月。
- 计算公式：双倍工资差额 = 正常工资 × 未签合同月数（最多11个月）。
示例：
- 劳动者从2023年1月1日入职，公司一直未与其签合同，直到2023年10月1日将其辞退。那么，从2月1日到9月30日这8个月时间，公司需要向劳动者支付双倍工资差额。
二、违纪辞退的法律责任
劳动者存在严重违纪行为：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。但需注意，即使劳动者存在严重过错，用人单位仍需承担未签劳动合同的二倍工资差额责任。
劳动者不存在严重违纪行为或用人单位辞退行为违法：
- 若劳动者的过错并不属于严重违纪的情形，或用人单位无故辞退劳动者，则可能构成违法解除劳动合同。此时，用人单位不仅需支付未签劳动合同的二倍工资差额，还需依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算：
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金标准：经济补偿标准的二倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限不足六个月，则月工资按半个月计算后再乘以2）。
示例：
- 劳动者在公司工作了2年，月工资是5000元，且不存在严重违纪行为。若公司违法辞退劳动者，则经济补偿金为2 × 5000 = 10000元，违法辞退的赔偿金则为2 × 10000 = 20000元。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 劳动者应主动收集并保留能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在维权时使用。
维权途径：
- 劳动者可先与用人单位协商解决赔偿事宜；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
总结：
没有签劳动合同且因违纪被辞退的情况下，用人单位的法律责任包括两部分：一是未签劳动合同的二倍工资差额责任；二是根据劳动者过错的严重程度和用人单位辞退行为的合法性来确定是否需支付经济补偿或赔偿金。劳动者应充分了解自己的权益，积极维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。