哺乳期母亲因赌博被警察抓走，首先需要明确的是，赌博行为本身可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体取决于赌博的情节严重程度。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 行政处罚角度：

   • 如果赌博行为尚未达到刑事犯罪的标准，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 但考虑到该母亲处于哺乳期，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。因此，如果赌博行为仅构成行政违法，且该母亲正在哺乳自己不满一周岁的婴儿，那么她可能不会被执行行政拘留，但仍需接受罚款等其他形式的处罚。

2. 刑事处罚角度：

   • 如果赌博行为情节严重，构成了赌博罪，那么根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 在刑事处罚方面，哺乳期并不构成免责或减轻处罚的法定理由。但是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，如果采取取保候审不致发生社会危险性的，可以取保候审。这意味着，如果该母亲因赌博罪被刑事拘留，她有可能申请取保候审，以便继续照顾婴儿。

3. 实际操作建议：

   • 立即咨询专业律师：鉴于赌博行为可能涉及的法律后果较为严重，且哺乳期母亲的特殊情况需要特别考虑，因此建议立即咨询专业律师，以便了解具体的法律程序和可能的法律后果。
   • 准备相关证据：如果可能的话，准备一些能够证明该母亲处于哺乳期的相关证据，如婴儿的出生证明、医院的诊断证明等，以便在需要时向相关部门出示。
   • 积极配合调查：无论赌博行为是否构成犯罪，该母亲都应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，以便警方能够全面了解情况并作出公正的处理。

总结来说，哺乳期母亲因赌博被警察抓走后，应根据赌博行为的情节严重程度接受相应的行政处罚或刑事处罚。但考虑到其哺乳期的特殊情况，可能在行政处罚方面不会被执行拘留，且在刑事处罚方面有可能申请取保候审。无论如何，都建议立即咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。