在故意伤害案中，被害人被打伤后参与殴打被害人的行为人，若其行为符合故意伤害罪的构成要件，则构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、犯罪构成要件分析
主观方面：
- 行为人必须具有伤害他人身体的故意。这意味着行为人明知自己的行为会对他人身体健康造成损害，并积极追求或放任这种结果的发生。例如，若行为人看到被害人已被他人打伤，仍上前继续殴打，表明其具有伤害的故意。
客观方面：
- 行为人必须有实际参与伤害他人身体的行为，且该行为达到一定严重程度。伤害可以是直接暴力，也可以是教唆、帮助他人实施伤害。在此案例中，行为人直接参与殴打被害人，属于直接实施伤害行为。
- 伤害结果需达到轻伤及以上程度才构成犯罪。若仅为轻微伤，则不构成犯罪，一般按《治安管理处罚法》处理。但在此案例中，由于被害人已被打伤，后续参与殴打的行为很可能导致伤害结果加重，达到轻伤或以上程度。
二、责任认定
直接实施者：
- 直接对被害人实施伤害行为的人，包括后续参与殴打的行为人，是故意伤害罪的核心主体，需承担相应刑事责任。
共同犯罪：
- 若行为人与先前的打人者存在共同故意，即事先商量或默许共同伤害被害人，则构成共同犯罪。在此情况下，所有参与者均需对共同造成的伤害结果承担责任。
三、可能面临的法律后果
- 若行为人的行为导致被害人轻伤，根据《刑法》第二百三十四条，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
四、特殊情况考量
正当防卫：
- 若行为人是在制止正在进行的不法侵害（如被害人正在对他人实施暴力）时，对被害人造成伤害，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，则不构成犯罪。但在此案例中，被害人已被打伤，后续参与殴打的行为通常不构成正当防卫。
紧急避险：
- 若行为人是为了使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，且造成损害但不超出必要限度，也不负刑事责任。但在此案例中，后续参与殴打的行为通常不构成紧急避险。
总结与建议：
在故意伤害案中，被害人被打伤后参与殴打被害人的行为人，若其行为符合故意伤害罪的构成要件，则构成犯罪，并需承担相应的法律责任。具体责任大小取决于伤害结果的严重程度以及行为人在共同犯罪中的作用。若您或他人涉及此类案件，建议详细描述事情经过，以便进行更具体的法律分析和指导。有问题可以直接向我咨询，我会结合具体案情给出更准确的法律意见。