纠纷中打伤人是否构成故意伤害罪，需根据具体情况判断，主要取决于行为人的主观故意、客观行为及伤害后果等多方面因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 主观故意方面：

   • 故意伤害罪要求行为人主观上具有伤害他人身体健康的故意。这意味着行为人明知自己的行为会导致损害他人身体健康的结果，并且希望或放任这种结果的发生。
   • 如果行为人并非出于伤害故意，而是在争吵、推搡等日常纠纷中导致他人受伤，且没有伤害他人的主观意图，那么一般不构成故意伤害罪。但需注意，即使没有明确的伤害故意，如果行为过于激烈或危险，也可能因过失或其他原因承担法律责任。

2. 客观行为及伤害后果方面：

   • 客观上，行为人必须实施了非法损害他人身体健康的行为，且该行为必须达到一定的伤害程度才可能构成犯罪。
   • 伤害结果分为轻微伤、轻伤、重伤和伤害致人死亡几种情况。其中，造成轻微伤的，通常不构成故意伤害罪，而是可能按照《治安管理处罚法》进行处罚。
   • 造成轻伤及以上伤害结果的，才可能构成故意伤害罪。具体的伤情需要由专业的司法鉴定机构依据相关标准进行鉴定。例如，如果打人行为导致他人骨折、内脏损伤等轻伤以上后果，就可能构成故意伤害罪。

3. 特殊情况方面：

   • 正当防卫：如果打人行为是出于正当防卫的目的，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，则不构成故意伤害罪。正当防卫是指面对正在进行的杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 被害人承诺：在特定情况下，如果被害人明确表示同意他人对自己实施一定程度的伤害行为，且该行为不违背公序良俗等，也可能不构成犯罪。但对于重伤、死亡等严重后果，即使有被害人承诺，一般也不能免除行为人的刑事责任。

4. 法律责任与刑罚方面：

   • 若行为人构成故意伤害罪，根据伤害后果的严重程度，将面临不同的刑罚。轻伤可能判处三年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤可能判处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或手段特别残忍造成严重后果，则可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

建议与指导：

• 在纠纷中，应尽量避免使用暴力手段解决问题，以免触犯法律。
• 如果因纠纷导致他人受伤，应立即停止侵害行为，并尽快将伤者送医治疗。
• 面对此类情况，建议及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。我会根据具体案情，提供针对性的法律分析和建议，帮助你做出正确的决策。

综上所述，纠纷中打伤人是否构成故意伤害罪，需综合考虑行为人的主观故意、客观行为及伤害后果等因素。在处理此类纠纷时，应严格遵守法律法规，确保每个案件的公正处理。