关于“业主原因停工多少天变更项目经理可以免责”这一问题，首先需要明确的是，这并非一个直接由法律条文明确规定的具体天数问题，而是涉及到合同履行、责任划分以及项目管理等多个方面的法律实务问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同条款的约定：

   • 在大多数建筑工程合同中，对于因业主原因导致的停工，合同中往往会有明确的条款规定停工的期限、责任划分以及后续处理措施。这些条款可能包括停工期间的费用承担、工期顺延、项目经理变更的条件等。
   • 若合同中明确规定了因业主原因停工达到一定天数后，可以变更项目经理并免除原项目经理的相应责任，那么这一规定将成为判断是否可以免责的直接依据。但需要注意的是，这样的条款必须合法合规，且不得违反公平、诚实信用等基本原则。

2. 法律原则的适用：

   • 在没有具体合同条款约定的情况下，需要依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的原则性规定来处理。这包括但不限于合同履行中的诚实信用原则、公平原则以及过错责任原则等。
   • 若因业主原因导致的停工确实对项目经理的履职造成了实质性影响，且项目经理在停工期间已经尽到了合理的注意义务和管理职责，那么从法律原则的角度出发，项目经理可能在一定程度上可以免除或减轻责任。但具体免责的程度和条件，需要根据实际情况和法律规定进行综合判断。

3. 项目管理实务的考量：

   • 在项目管理实务中，项目经理的变更通常是一个复杂且敏感的过程。它不仅涉及到合同条款的履行，还涉及到项目进度、质量、安全等多个方面的管理。
   • 若因业主原因停工导致项目经理无法继续履职，且变更项目经理是出于项目整体利益和顺利进行的考虑，那么从项目管理实务的角度出发，变更项目经理并免除原项目经理的相应责任可能是合理的。但这一过程必须遵循项目管理的相关规定和程序，确保变更的合法性和合理性。

4. 具体天数的判断：

   • 关于“多少天”的具体问题，由于这并非一个法律条文明确规定的标准，因此无法给出一个具体的数字答案。
   • 在实际操作中，这一天数的判断需要综合考虑多种因素，包括停工的原因、停工对项目的影响程度、项目经理的履职情况、合同条款的约定以及项目管理实务的要求等。只有在全面考虑这些因素的基础上，才能做出合理的判断和决策。

总结与建议：

• 对于“业主原因停工多少天变更项目经理可以免责”这一问题，无法给出一个具体的天数答案。它取决于合同条款的约定、法律原则的适用、项目管理实务的考量以及具体天数的综合判断。
• 在实际操作中，建议业主和项目经理在合同中明确约定相关条款，以避免因停工导致的责任划分不清和纠纷产生。同时，在停工期间，项目经理应尽到合理的注意义务和管理职责，以减轻或免除自己的责任。
• 若遇到具体纠纷或问题，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体和专业的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的解答。