针对企业招聘高龄员工后发生疾病的情况，企业应当遵循一系列严格的法律和规定来处理，以确保员工的权益得到充分保护，同时也维护企业的合法权益。以下是一些详细的处理步骤和建议：
一、医疗期保障
确定医疗期：根据员工的职业工作年限和本单位工作年限，给予患病员工至少三个月的医疗期。对于癌症、瘫痪、精神疾病等重病，不区分工龄与司龄，至少给予24个月的医疗期。这是法律对患病员工的基本保护。
医疗期内的待遇：在医疗期内，企业应按照劳动合同或集体合同的约定支付病假工资，且不得低于当地最低工资标准的80%。这是确保员工在生病期间的基本生活需求得到满足。
二、替代性措施
另行安排工作：如果医疗期满后，员工不能从事原工作，企业不能直接解除劳动合同，而应当有替代性措施，即另行安排患病员工工作。这是法律对患病员工的进一步保护，旨在帮助他们重新融入工作环境。
劳动能力鉴定：如果另行安排工作后，员工仍然不能胜任，企业应进行劳动能力鉴定。根据鉴定结果，再决定是否解除劳动合同。这一步骤是确保解除劳动合同的合法性和合理性。
三、经济补偿和医疗补助
经济补偿：如果企业决定解除劳动合同，除了按照劳动合同法支付经济补偿外（按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付），对于患重病职工，法律对用人单位的要求更为严格。
医疗补助费：企业还需要按照相关规定，对丧失或部分丧失劳动能力的职工支付不低于本人六个月工资的医疗补助费。对于患重病或绝症的职工，医疗补助费还可以增加50%至100%。这是法律对患病员工在解除劳动合同后的额外保障。
四、具体案例参考
以宋小兰和张女士的案例为例，她们在患病后都遭遇了企业解雇的情况。然而，由于她们都处于医疗期内，且企业未进行劳动能力鉴定就直接解除劳动合同，因此仲裁机构和法院都认定企业的行为违法，并判决企业支付经济补偿和医疗补助费。
五、建议
加强沟通：企业应与患病员工保持密切沟通，了解他们的病情和需求，提供必要的帮助和支持。
依法处理：在处理患病员工的问题时，企业应严格遵守相关法律法规，确保解除劳动合同的合法性和合理性。
关注员工福利：企业可以考虑为员工提供额外的健康保险或福利计划，以减轻员工在生病期间的经济负担。
综上所述，企业在处理招聘高龄员工后发生疾病的情况时，应遵循医疗期保障、替代性措施、经济补偿和医疗补助等法律规定，并加强与员工的沟通，依法处理相关问题，确保员工的权益得到充分保护。