结论：母子关系在法律上无法通过断绝声明来消除，因此子女仍然有义务支付赡养费。若子女不履行赡养义务，父母可以通过法律途径来维护自己的权益。
法律背景与解释：
法律上的亲子关系：
- 根据我国法律，亲子关系是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，这种关系在法律上具有不可消除性。即使父母与子女之间存在矛盾或冲突，甚至签署了所谓的“断绝关系”声明，这种声明在法律上也是无效的，无法改变亲子关系的本质。
赡养义务：
- 子女对父母有法定的赡养义务，这是基于亲子关系而产生的法律责任。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等。无论父母是否曾经对子女进行过抚养，或者子女与父母之间的关系如何，子女都有义务赡养父母，除非存在法律规定的例外情况（如子女未成年、无经济能力或父母有严重虐待、遗弃等行为）。
法律后果：
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法院会根据父母的实际情况、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素，判决子女支付一定数额的赡养费。如果子女拒不执行法院的判决，父母还可以申请强制执行，通过法律手段来维护自己的权益。
建议与行动：
沟通协商：
- 如果父母与子女之间存在矛盾或冲突，建议首先尝试通过沟通协商来解决问题。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共识和妥协，以维护家庭关系的和谐与稳定。
法律途径：
- 如果沟通协商无果，或者子女拒绝履行赡养义务，父母可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作步骤，准备相关证据材料，并向法院提起诉讼。
寻求社会支持：
- 在处理此类问题时，父母还可以寻求社会支持，如向当地居委会、村委会或相关部门寻求帮助和调解。这些机构通常具有丰富的调解经验和资源，能够帮助父母与子女之间建立有效的沟通渠道，促进问题的妥善解决。
进一步思考：
- 赡养义务不仅是法律上的责任，更是道德上的义务。子女应该珍惜与父母之间的亲情关系，尽自己所能来赡养和照顾父母。
- 父母也应该理解子女的难处和压力，给予他们足够的支持和理解。在处理家庭矛盾时，双方都应该保持冷静和理性，以和平、协商的方式解决问题。
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