结论：在我国，自然血亲的母子关系无法通过法律程序或其他手段断绝，因此所谓的“断绝关系”并不影响子女承担赡养父母的法定义务。不过，也存在一些特殊情况，下面为你详细分析：

一、自然血亲关系下的赡养义务

1. 法律性质：亲生父母子女关系是基于血缘形成的，这种关系在法律上不能通过任何方式人为解除。即便双方签署了断绝关系的协议，该协议在法律上也是无效的，因为赡养义务是法律强制规定的，其核心目的在于确保父母在年老、缺乏劳动能力或者生活陷入困境时，能够得到子女的妥善照料和必要的经济支持。
2. 赡养义务内容：赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。具体来说，子女应当为父母提供必要的生活费用，确保他们的基本生活需求得到满足；在日常生活中照顾父母的起居饮食，关注他们的身体健康状况；同时，还应关心父母的精神需求，给予他们陪伴和关爱。
3. 法律责任：子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。若情节严重，可能构成遗弃罪，会被依法追究刑事责任。例如，子女长期对父母不管不顾，导致父母生活陷入极度困境，甚至出现健康问题，这种情况下就可能触犯遗弃罪。

二、特殊情况下的赡养义务变化

1. 子女无赡养能力：如果子女没有赡养父母的能力，例如自身经济条件极度困难或是非完全民事行为能力人，可以依法暂时不履行或部分履行赡养义务。但这种情况需要法律认定，并不能作为逃避赡养义务的借口。比如，子女因患有严重疾病，丧失劳动能力且没有经济来源，这种情况下可以向相关部门申请，经认定后可以暂时不履行赡养义务。
2. 收养关系解除：与自然血亲不同，收养关系形成的母子关系可以依法解除。当收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。此时，养子女成年后对养父母不再承担赡养义务。不过，如果是因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。

三、道德层面的要求

从道德层面来说，赡养父母是中华民族的传统美德之一。无论是否与父母存在矛盾或分歧，子女都应积极地履行这一义务，让父母在晚年能够得到应有的关爱和照顾。即使父母在某些方面做得不够好，子女也不能以此为由拒绝赡养。

建议：在实际生活中，如果面临与父母之间的矛盾或问题，建议通过沟通、协商等方式解决，而不是试图通过“断绝关系”来逃避赡养义务。如果确实存在无法调和的矛盾，也可以寻求社区、调解组织或法院的帮助，以合法、合理的方式解决问题。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。