结论：遗嘱中要求不给非婚生子女遗产，非婚生子女在符合法定条件的情况下是可以起诉的。
分析说明：
非婚生子女的法律地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，他们都有继承遗产的权利。这一原则确保了非婚生子女在法律上不受歧视，能够平等地享有继承权。
遗嘱的效力与限制：
- 遗嘱是遗嘱人对其遗产进行处分的法律行为，遗嘱人可以在遗嘱中指定继承人或受遗赠人，并分配遗产。然而，遗嘱的效力并非绝对，它必须遵守法律的强制性规定。
- 如果遗嘱中剥夺了非婚生子女的继承权，而该非婚生子女又符合法定继承人的条件（如缺乏劳动能力又没有生活来源等），则该遗嘱部分或全部可能因违反法律强制性规定而被认定无效。
非婚生子女的起诉权利：
- 当非婚生子女认为遗嘱侵犯了其合法权益时，他们有权向法院提起诉讼，要求确认遗嘱的无效部分或全部，并主张自己的继承权。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑遗嘱的内容、非婚生子女的实际情况以及法律的强制性规定，作出公正的判决。
行动建议：
- 对于非婚生子女：如果您认为遗嘱中剥夺了您的继承权，且您符合法定继承人的条件，建议您及时收集相关证据，如出生证明、亲属关系证明等，并向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 对于遗嘱人：在制定遗嘱时，应充分考虑所有继承人的合法权益，避免违反法律强制性规定。如果您希望对遗产进行特定分配，建议咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。
特殊场景：
- 如果遗嘱中明确排除了非婚生子女的继承权，但非婚生子女并不符合法定继承人的条件（如有其他继承人且其生活并不困难），则非婚生子女起诉要求继承遗产的请求可能不会得到法院的支持。
- 在某些特殊情况下，如遗嘱人立遗嘱时存在欺诈、胁迫等情形，导致遗嘱内容并非其真实意思表示，非婚生子女也可以起诉要求撤销该遗嘱。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百四十一条：“遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。”
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