非直系亲属在特定情况下确实可以起诉继承财产，这主要涉及到法定继承、遗嘱继承以及一些特殊情形下的继承权。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承中的非直系亲属继承权
代位继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人的子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）有权代位继承。虽然这通常涉及直系晚辈，但在某些间接情况下，如子女去世后，其配偶（非直系但可能因婚姻关系与被继承人有紧密联系）的子女（即被继承人的孙子女或外孙子女，虽为直系晚辈，但在此情境下体现了非直系亲属通过婚姻关系间接获得继承权的可能路径，不过直接讨论的是孙子女等直系晚辈的代位继承，实际非直系亲属如兄弟姐妹的子女在特定修改或解释下也可能涉及，但当前法律直接规定的是直系晚辈）会涉及继承，而更直接相关的是，若考虑法律条文的扩展理解或未来可能的法律修订，以及实践中对家庭关系的广泛认定，非直系但存在特定扶养关系的亲属在特定条件下也可能被纳入考虑（尽管当前直接法律条文未明确，但理论上有探讨空间）。不过，就当前明确法律而言，更直接的是，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，其子女（侄子、侄女、外甥、外甥女）可代位继承，这是非直系亲属在法定继承中直接获得继承权的一种情形。
- 例如，若父亲先于其父母去世，父亲的子女（即祖父母的孙子女）有权代位继承祖父母的遗产。若考虑更广泛的非直系，如叔叔先去世，其子女（侄子/女）在叔叔无其他直系后代时，可能代位继承叔叔从祖父母处应继承的份额（若祖父母遗产分配涉及叔叔的份额且叔叔先亡）。
转继承：
- 转继承发生在继承人在继承开始后、实际接受遗产前死亡的情况下。此时，该继承人的合法继承人（可能包括非直系亲属）将代其接受遗产。
- 例如，若儿子在父亲去世后、遗产分割前去世，儿子的配偶和子女（非直系但通过婚姻和血缘关系与儿子紧密相连）可通过转继承获得父亲遗产中属于儿子的份额。
丧偶儿媳/女婿的特殊继承权：
- 根据法律规定，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。这是非直系亲属在满足特定条件时直接继承房产的明确规定。
二、遗嘱继承中的非直系亲属继承权
- 被继承人有权通过立遗嘱指定非直系亲属为继承人。这是非直系亲属获得继承权的一种直接且明确的方式。
- 遗嘱必须符合法定形式，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日，且建议进行公证或见证以增强法律效力。
- 受遗赠人（即非直系亲属继承人）应在知道受遗赠后六十日内明确表示接受或放弃遗赠。
三、其他特殊情形下的非直系亲属继承权
- 在无合法有效遗嘱且无法定继承人时，房产可能归国家或集体所有。但在部分司法实践中，与被继承人形成扶养关系的非直系亲属（如事实收养关系中的养子女与养父母之间的非血缘但具有法律效力的亲属关系）可能被认定为继承人。
四、起诉继承财产的流程与注意事项
- 如果非直系亲属认为自己有权继承财产，但其他继承人或相关方对此有争议，可以通过法律途径解决，即起诉要求继承财产。
- 在起诉前，应收集充分的证据来证明自己的继承权，如遗嘱、亲属关系证明、扶养关系证明等。
- 起诉过程中，应遵循法律程序，如提交起诉状、参加庭审等，并可能需要缴纳相关的诉讼费用。
- 鉴于继承案件的复杂性和法律程序的严谨性，建议在整个过程中咨询专业律师或法律顾问，以确保流程的合法性和顺利性。
综上所述，非直系亲属在特定情况下确实可以起诉继承财产，这主要依赖于法定继承中的特殊规定、遗嘱继承以及可能存在的其他特殊情形。在操作过程中，应严格遵守法律法规，确保自己的继承权得到合法保障。