在一般情况下，亲属法院起诉并不能直接继承不是直系亲属的财产，继承权主要依据法定继承或遗嘱继承来确定，且通常限于直系亲属或特定范围内的亲属。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承的角度

1. 法定继承人的范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人主要包括配偶、子女、父母（第一顺序继承人）以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序继承人）。这些继承人主要是直系亲属或近亲属。
   • 不是直系亲属的财产，如旁系亲属（如堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等）的财产，通常不在法定继承人的范围内。

2. 继承权的行使：

   • 法定继承权是基于法律规定的亲属关系而产生的，不是基于亲属在法院起诉的行为。
   • 即使亲属在法院提起诉讼，也不能改变法定继承人的范围或继承权的行使方式。

二、遗嘱继承的角度

1. 遗嘱的效力：

   • 如果被继承人通过遗嘱指定了非直系亲属作为继承人，那么该非直系亲属有权根据遗嘱继承财产。
   • 但这种情况下，继承权是基于遗嘱的效力，而不是基于亲属在法院起诉的行为。

2. 遗嘱的合法性：

   • 遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须合法且不得违反公序良俗等。
   • 如果遗嘱存在瑕疵或无效情形，那么非直系亲属可能无法根据遗嘱继承财产。

三、特殊情况下的考虑

1. 代位继承：

   • 在某些特殊情况下，如被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可以代位继承。
   • 但这种情况仍然限于直系亲属或特定范围内的亲属，不包括非直系亲属。

2. 遗赠扶养协议：

   • 如果被继承人与非直系亲属签订了遗赠扶养协议，约定由非直系亲属负责被继承人的生养死葬，并在被继承人死亡后继承其财产，那么该非直系亲属有权根据协议继承财产。
   • 但这种情况是基于双方之间的协议，而不是基于亲属在法院起诉的行为。

四、法律建议

1. 明确继承方式：

   • 如果您希望继承非直系亲属的财产，首先需要明确继承方式（法定继承或遗嘱继承）以及是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议。

2. 咨询专业律师：

   • 继承问题涉及复杂的法律关系和法律规定，建议您在处理此类问题时咨询专业律师，以确保您的权益得到合法保护。

3. 准备相关证据：

   • 如果您认为您有权继承非直系亲属的财产，那么您需要准备相关证据来支持您的主张，如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等。

总结来说，亲属法院起诉并不能直接继承不是直系亲属的财产。继承权主要依据法定继承或遗嘱继承来确定，且通常限于直系亲属或特定范围内的亲属。如果您在处理继承问题时遇到困惑或纠纷，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。