甲方因资金紧张不付款，一般不能直接免除利息，但具体是否免除及免除程度需视合同约定和法律规定而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定优先
合同中有明确约定：如果甲乙双方在合同中明确约定了，在甲方资金紧张等特定情况下可以免除利息，那么根据合同自治原则，甲方在符合约定条件时，可以主张免除利息。但这种免除通常需要双方协商一致，或者甲方能够证明其资金紧张的情况符合合同约定的免除条件。
合同中无明确约定：如果合同中没有明确约定在甲方资金紧张时可以免除利息，那么甲方不能单方面主张免除。此时，甲方仍需按照合同约定的利率和期限支付利息。
二、法律规定考量
法定免除情形：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，并没有直接规定因资金紧张可以免除利息的情形。但是，如果甲方能够证明其资金紧张是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或者对方违约等原因造成的，且这种资金紧张导致其无法按时支付利息，那么甲方可以尝试与乙方协商免除部分或全部利息，或者根据法律规定主张减免责任。不过，这种减免通常需要法院或仲裁机构的裁决。
利息的合法性：在考虑是否免除利息时，还需要审查合同中约定的利息是否合法。如果合同约定的利息过高，超过了法律规定的上限（如LPR的四倍），那么超出的部分可能不受法律保护，甲方可以主张不支付超出部分的利息。但这并不意味着整个利息都可以免除，只是超出法律规定的部分不予支持。
三、实际操作建议
协商沟通：在甲方资金紧张的情况下，建议甲方首先与乙方进行协商沟通，说明自身情况，尝试达成免除或减免利息的协议。这有助于维护双方的合作关系，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律支持：如果协商无果，甲方可以咨询专业律师（如我），了解自身权益和可能的法律途径。律师可以根据具体情况，为甲方提供法律建议和解决方案，如通过诉讼或仲裁等方式主张减免责任。
注意证据收集：在主张免除或减免利息时，甲方需要注意收集相关证据，如资金紧张的证明、与乙方的沟通记录等。这些证据将有助于支持甲方的主张，提高胜诉的可能性。
总结来说，甲方因资金紧张不付款并不能直接免除利息，但具体是否免除及免除程度需根据合同约定和法律规定来判断。在实际操作中，建议甲方与乙方进行协商沟通，并寻求法律支持以维护自身权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。