结论前置：在货款拖欠且无书面合同的情况下，若对方要求支付利息，您是否需要支付取决于是否存在相关约定、交易习惯或法律规定。若双方无明确约定利息，您通常无需支付对方主张的利息；但若因拖欠货款给对方造成损失，对方可能依法主张赔偿，此时可能涉及利息或资金占用费的支付。以下从不同角度详细分析：
一、有约定利息的情况
口头约定或交易习惯：
- 若双方虽无书面合同，但口头约定了利息，或存在长期的交易习惯且双方均认可该习惯中包含利息条款，那么您可能需要按照约定或习惯支付利息。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，口头约定和交易习惯在符合法律规定的情况下，同样具有法律效力。
证据要求：
- 若对方主张存在口头约定或交易习惯，需提供相应证据，如聊天记录、录音、证人证言等，以证明双方确实存在利息支付的约定或习惯。
二、无约定利息的情况
无需支付利息：
- 若双方无书面合同且未口头约定利息，亦无明确的交易习惯表明应支付利息，那么您通常无需支付对方主张的利息。
可能需支付资金占用费或赔偿损失：
- 尽管无需支付利息，但若因您的拖欠行为给对方造成了实际损失（如资金占用损失），对方可能依据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条的规定，要求您赔偿因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
- 资金占用费计算：在无约定的情况下，资金占用费通常参照全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）为基础，加计一定比例（一般在30%-50%之间）来计算。具体计算公式为：资金占用费 = 欠款金额 × LPR × (1 + 加计比例) × 拖欠天数 ÷ 365。
三、实际操作建议
友好协商：
- 首先尝试与对方进行友好协商，明确双方的权利义务，寻求达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
保留证据：
- 无论协商结果如何，都应保留好与交易相关的所有证据，如发货凭证、收货确认单、对账单、聊天记录等，以备不时之需。
法律途径：
- 若协商无果，对方可能通过法律途径追讨货款及可能的损失赔偿。此时，您应积极应对，准备充分的证据以维护自己的合法权益。
- 若您认为对方的主张不合理或存在争议，可向法院提起诉讼或申请仲裁，通过法律程序解决纠纷。
四、风险提示
- 信用风险：拖欠货款可能影响您的商业信用，对未来的业务合作产生不利影响。
- 法律风险：若对方通过法律途径追讨货款及损失赔偿，您可能面临法院判决支付货款、利息或资金占用费、诉讼费用等法律后果。
总结与建议：在货款拖欠且无书面合同的情况下，您是否需要支付利息取决于双方是否存在相关约定或交易习惯。若无约定，您通常无需支付利息，但可能需赔偿对方因拖欠造成的实际损失。建议您与对方友好协商，并保留好相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。