结论：在旧的三方协议正在处理违约的情况下，是否可以与新单位先网签，这主要取决于旧三方协议中的具体条款以及您与新单位之间的协商情况。以下是从不同角度的详细分析：
一、旧三方协议的违约处理
违约责任与解除：
- 首先，您需要仔细审查旧三方协议中关于违约责任的条款。如果协议中明确规定了违约的处理方式，包括是否允许在违约处理期间与其他单位签约，以及违约后需要承担的责任等，那么您应当遵循这些规定。
- 如果协议中没有明确规定，或者规定不明确，您可能需要与原协议的其他方（如原单位、学校等）进行协商，以达成一致意见。在协商过程中，您可以表达您希望与新单位签约的意愿，并询问是否可以在违约处理期间进行网签。
违约处理期间的行为限制：
- 有些三方协议可能会规定，在违约处理期间，您不得与其他单位签订新的就业协议或合同。这是为了保护原协议其他方的利益，防止您在违约后立即转向其他单位，从而给原协议其他方造成损失。
- 如果协议中有这样的规定，您应当遵守，否则可能会面临法律责任。
二、与新单位的网签
网签的法律效力：
- 网签，即网络签约，是现代就业市场中常见的一种签约方式。它具有便捷、高效的特点，但同样具有法律效力。一旦您与新单位完成网签，就意味着您与新单位之间建立了劳动关系或雇佣关系，您需要履行相应的义务和责任。
与新单位的协商：
- 在决定与新单位网签之前，您应当与新单位进行充分的沟通，告知他们您目前正在处理旧三方协议的违约事宜。新单位可能会对此表示理解，并愿意等待您处理完违约事宜后再进行正式签约。
- 如果新单位对此表示担忧或不愿意等待，您可能需要考虑是否继续与新单位进行签约，或者寻找其他更合适的单位。
三、综合建议
谨慎处理：
- 在处理旧三方协议的违约事宜时，您应当谨慎行事，避免因为急于与新单位签约而违反原协议的规定或损害原协议其他方的利益。
法律咨询：
- 如果您对旧三方协议中的违约条款或与新单位的网签事宜存在疑问或担忧，我建议您咨询专业的法律人士，如我——王晴律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
诚信原则：
- 无论您最终决定如何处理，都应当遵循诚信原则，诚实地告知所有相关方您的情况和意图，以避免不必要的法律纠纷和声誉损失。
如果您有任何关于遗产继承、婚姻家庭、刑事辩护、合同纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律建议。