在没有犯罪事实的情况下，公安机关一般不会立案。这一结论主要基于以下法律原则和实际操作流程：
一、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
- 明确规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。
- 当认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；反之，若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
二、实际操作流程
初步审查：
- 公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，会首先进行初步审查，以判断是否存在犯罪事实。
- 这一审查过程包括询问报案人、调取相关证据（如物证、书证、视听资料等）、勘查现场等。
判断犯罪事实：
- 如果初步审查结果表明没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，公安机关将作出不予立案的决定。
- 例如，在诈骗案件中，如果证据表明双方之间是正常的民事借贷关系，没有虚构事实、非法占有目的等诈骗要素，则不符合立案条件。
进一步调查（如需）：
- 若证据情况不明确，无法确切判断是否存在犯罪事实，公安机关可能会进行深入调查和鉴定，以确定是否达到立案标准。
- 这可能包括复杂的经济往来分析、专业知识鉴定等。
三、特殊情况说明
间接证据或线索：
- 在某些特定情况下，即便没有直接证据，公安机关也有可能根据报案人的言词证据、现场勘查结果、相关人员的询问记录等间接证据或线索来立案。
- 但这种情况下，公安机关会进行更为深入的初步调查，以判断是否存在犯罪事实且需要追究刑事责任。
治安案件处理：
- 即使相关证据不足以构成犯罪或未达到立案标准，公安机关仍可能对案件进行治安处理。
- 例如，诈骗公私财物但数额较小不构成犯罪的，可对违法人员处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
四、法律建议
提供准确信息：
- 公民在向公安机关报案时，应尽可能提供准确、详细的犯罪信息和证据，以便公安机关进行初步审查。
了解立案条件：
- 公民应了解立案的基本条件，即存在犯罪事实且需要追究刑事责任。如果案件不符合这些条件，公安机关将不予立案。
寻求法律帮助：
- 如果公民对公安机关的立案决定有异议，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，没有犯罪事实的情况下，公安机关一般不会立案。但公民在发现犯罪行为时，仍应及时向公安机关报案，并提供自己所知的线索和信息，以协助公安机关打击犯罪、维护社会秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。