结论：员工犯了错当时未被辞退，6天后才被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于公司辞退的理由是否合法以及是否符合法定程序。以下从不同角度进行分析：
一、若公司辞退理由合法且程序正当
合法辞退情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形时，公司有权立即辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 若员工所犯错误属于上述严重情形，即使当时未立即辞退，6天后公司仍可基于同一事实和理由辞退员工，且无需支付赔偿。
程序正当性：
- 公司在辞退员工时，应确保程序正当，包括提前通知员工（除非员工存在严重过错可立即辞退）、听取员工申辩、出具书面辞退通知等。
- 若公司未履行正当程序，即使辞退理由合法，也可能因程序瑕疵而面临支付赔偿的风险。但在此案例中，由于员工存在过错，且公司辞退行为与过错行为存在直接关联，程序瑕疵可能不必然导致赔偿，但会增加法律风险。
二、若公司辞退理由不合法或程序不当
不合法辞退情形：
- 若公司辞退员工的理由不属于《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，或无法证明员工存在过错，则辞退行为可能被视为违法。
- 在此情况下，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿的两倍。经济补偿按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
程序不当后果：
- 即使公司辞退理由合法，若未履行正当程序（如未提前通知、未听取申辩等），也可能构成违法解除劳动合同。
- 员工同样有权要求公司支付赔偿金，赔偿金计算方式与上述相同。
三、特殊情况考虑
- 时效性问题：虽然员工犯了错当时未被辞退，但6天后才被辞退，并不影响公司基于同一事实和理由进行辞退的合法性。关键在于辞退理由是否合法以及程序是否正当。
- 证据收集：对于员工而言，若认为公司辞退行为不合法或程序不当，应积极收集证据（如公司规章制度、辞退通知、工作记录等）以维护自身权益。对于公司而言，同样需要保留员工过错行为的证据以支持其辞退决定的合法性。
建议：若您面临此类情况，建议首先与公司沟通了解辞退的具体理由和程序。若认为公司辞退行为不合法或程序不当，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。