结论：初中生在校期间跑操发生碰撞，意外导致他人手腕骨折，是否需要承担责任需根据具体情况判断，主要涉及过错责任原则和无过错责任原则的适用，以及学校是否尽到管理职责的考量。以下从不同角度进行分析：
一、过错责任原则的适用
过错认定：
- 在此类事件中，首先要判断碰撞行为是否存在过错。过错通常包括故意和过失两种形式。故意是指行为人明知自己的行为会发生损害后果，而希望或放任这种结果发生；过失则是指行为人应当预见自己的行为可能发生损害后果，但因疏忽大意或过于自信而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免。
- 对于初中生而言，他们通常不具备完全的民事行为能力，对危险的认知和判断能力相对较弱。因此，在判断过错时，应充分考虑其年龄、认知能力和行为环境等因素。如果碰撞行为是由于一方学生的疏忽大意或过于自信导致的，如跑操时未注意前方情况、奔跑速度过快等，则可能构成过失。
责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”如果碰撞行为被认定为存在过错，那么过错方学生或其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（对于未成年人而言，通常不涉及误工费，但可能涉及监护人因照顾孩子而产生的误工损失）。
二、无过错责任原则的适用（在此类事件中一般不适用，但为全面分析仍提及）
- 无过错责任原则是指无论行为人有无过错，只要其行为与损害后果之间存在因果关系，就应当承担侵权责任。然而，在初中生跑操碰撞导致手腕骨折的事件中，通常不适用无过错责任原则。因为此类事件并非由高度危险活动或特殊侵权行为导致，而是由于一般行为（跑操）中的意外碰撞造成。
三、学校责任的考量
学校管理职责：
- 学校作为教育机构，对学生负有教育、管理和保护的职责。在跑操等集体活动中，学校应当采取必要的安全措施，确保学生的安全。如果学校未尽到管理职责，如未合理安排跑操路线、未提醒学生注意安全、未及时制止危险行为等，导致学生发生碰撞事故，学校可能需要承担相应的责任。
责任分担：
- 如果学校存在过错，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”学校可能需要与过错方学生或其监护人共同承担赔偿责任。具体责任比例需根据双方过错程度、损害后果等因素综合判断。
四、建议与措施
及时救治与通知：
- 发生碰撞事故后，应立即将受伤学生送往医院救治，并及时通知双方家长和学校。确保受伤学生得到及时有效的治疗，同时避免事态扩大。
收集证据与协商：
- 双方家长和学校应共同收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续协商或诉讼时使用。在证据充分的基础上，双方可以尝试通过协商解决纠纷，达成赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商无果，双方可以通过法律途径解决纠纷。可以向人民法院提起诉讼，要求过错方学生或其监护人、学校承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，应充分举证、质证，维护自身合法权益。
总结：初中生在校期间跑操发生碰撞导致他人手腕骨折的事件中，是否需要承担责任需根据具体情况判断。如果碰撞行为存在过错，过错方学生或其监护人可能需要承担赔偿责任；如果学校未尽到管理职责，学校也可能需要承担相应责任。在处理此类事件时，建议及时救治、收集证据、协商解决或通过法律途径维护权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。