在驾驶员开渣土车出了事故且对方主责的情况下，赔偿责任的承担需根据具体情况综合判断，可能由公司承担，也可能由驾驶员个人承担，或者两者共同承担。以下是对此问题的详细分析：
一、职务行为情况下的责任承担
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，如果渣土车司机是在执行工作任务时（如运输渣土过程中）发生交通事故，那么主要的赔偿责任应由用人单位（即公司）承担。
责任划分：
- 在对方主责的情况下，虽然对方需承担主要赔偿责任，但渣土车司机所在的公司仍可能因司机的职务行为而承担一定的赔偿责任，具体取决于事故的具体情况和责任划分。若司机存在故意或重大过失（如酒驾、严重超速等），公司在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。
二、非职务行为情况下的责任承担
法律依据：
- 如果司机并非在执行工作任务时（如下班途中或私自用车）发生交通事故，那么司机个人将承担主要的赔偿责任。
公司连带责任：
- 然而，如果公司因管理疏忽（如车辆管理不善或未进行必要的安全教育）而导致员工得以私自驾车并发生事故，公司可能会因此承担一定的连带责任。
三、保险理赔的作用
- 若渣土车已购买了相关保险（如机动车第三者责任强制保险和商业保险），保险公司将在保险责任限额内先行承担赔偿责任。若赔偿金额超出保险责任限额，超出部分需根据事故的具体责任划分来分担。
四、赔偿标准的确定
- 赔偿的具体数额会根据死者的户口性质、当地统计数据、被抚养人的人数和年龄、当地生活水平以及精神损害程度等综合因素来计算。赔偿项目通常包括但不限于丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费、精神损失费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
五、实际处理建议
责任认定：
- 在实际处理过程中，应首先结合交警部门的事故责任认定书以及具体的调查情况来综合判断责任归属。
法律途径：
- 涉及法律纠纷时，建议通过合法的诉讼途径来明确责任和解决赔偿问题，以确保双方权益得到妥善保护。
总结与建议：
在驾驶员开渣土车出了事故且对方主责的情况下，赔偿责任的承担需根据具体情况来判断。如果司机是在执行工作任务时发生事故，那么主要的赔偿责任应由公司承担；如果司机并非在执行工作任务时发生事故，那么司机个人将承担主要的赔偿责任，但公司可能因管理疏忽而承担一定的连带责任。同时，保险公司的理赔作用不容忽视，其将在保险责任限额内先行赔付。在确定赔偿标准时，应综合考虑多种因素以确保赔偿的公正性和合理性。
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