结论：房子结清贷款后，银行一般不会因为您身上还有其他借款而拒绝解压（即解除房屋抵押登记），但需满足一定条件，且其他借款若存在严重风险也可能间接影响解压流程。以下从不同角度为您详细分析：
一、银行解压的基本条件与流程
贷款结清证明：您需要向银行提供贷款结清的证明，这是解除抵押登记的前提。银行在确认贷款已全额偿还后，会出具解压所需的相关文件。
无其他违约行为：除了贷款本息已结清外，您还需确保在贷款期间没有其他违约行为，如逾期还款、违反贷款合同条款等。这些行为可能影响银行对您的信用评估，但通常不会直接导致解压被拒，除非违约行为严重到银行认为有必要采取进一步措施。
解压流程：银行在确认您满足解压条件后，会出具解压通知书或相关证明文件。您需携带这些文件以及房产证、身份证等材料，前往当地房地产登记中心办理解除抵押登记手续。
二、其他借款对解压的影响
一般情况：银行在办理房屋解压时，主要关注的是该笔贷款是否已结清，以及您是否满足解压的其他条件。您身上的其他借款，只要不影响该笔贷款的结清状态，通常不会成为银行拒绝解压的理由。
特殊情况：如果您身上的其他借款存在严重风险，如涉及法律纠纷、被法院查封或冻结资产等，这些情况可能间接影响银行对您的信用评估和风险判断。在极端情况下，如果银行认为您的整体财务状况存在重大风险，可能会暂时拒绝解压或要求您提供额外的担保措施。但这种情况较为罕见，且银行需有充分理由和证据支持其决定。
三、法律建议与风险提示
确保贷款结清：在申请解压前，务必确认该笔房屋贷款已全额结清，并保留好结清证明等相关文件。
维护良好信用：尽量保持其他借款的按时还款，避免产生逾期等不良信用记录。这有助于维护您的整体信用状况，降低银行对您的风险评估。
咨询银行政策：不同银行在解压政策上可能存在差异。在申请解压前，建议您先咨询贷款银行的具体政策和要求，以确保自己满足解压条件。
关注法律风险：如果您身上的其他借款涉及法律纠纷或被法院采取强制措施，请及时咨询专业律师，了解相关法律风险和应对措施。这有助于您更好地维护自己的合法权益，避免因法律纠纷而影响房屋解压等重要事务。
总结：房子结清贷款后，只要您满足解压的基本条件，且身上其他借款未对您的整体财务状况和信用评估产生重大影响，银行一般不会拒绝解压。但为了确保解压流程的顺利进行，建议您在申请解压前咨询贷款银行的具体政策和要求，并关注自己身上的其他借款情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。