当法院起诉时，如果被告人已不在其所属地，原告仍然有权根据相关法律规定提起诉讼，具体处理方式需依据民事诉讼和刑事诉讼的不同规定，结合被告的住所地、经常居住地、合同履行地以及案件性质等因素来确定。以下从民事诉讼和刑事诉讼两个角度进行详细分析：
民事诉讼角度
确定起诉法院：
- 被告住所地法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼，原则上由被告住所地人民法院管辖。若知道被告的确切住所地，即使其不在当地，原告也可向该法院提起诉讼。
- 经常居住地法院：若被告住所地与经常居住地不一致，应由经常居住地人民法院管辖。原告应尽可能了解被告的经常居住地，并据此选择合适的法院。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的除外。
- 合同履行地或原告住所地法院：对于合同纠纷，除可向被告住所地法院起诉外，还可由合同履行地人民法院管辖。特定类型的案件，如涉及身份关系的诉讼，也可能由原告住所地法院管辖。
准备起诉材料：
- 起诉状：详细记明原、被告的基本信息，诉讼请求及所依据的事实与理由，证据和证据来源等。
- 相关证据材料：收集足够的证据支持主张，包括但不限于合同、交易记录、通信记录、证人证言等。
提起诉讼与应诉方式：
- 提起诉讼：原告将起诉状和相关证据材料递交至确定的起诉法院，并按要求缴纳诉讼费用。法院受理后将依法进行审理。
- 被告应诉：被告应在收到起诉状副本后十五日内提出答辩状，并确保按时出庭。若被告不在当地，可委托诉讼代理人代为参与诉讼，需出具授权委托书明确委托事项和权限。
特殊情形处理：
- 公告送达与缺席判决：若被告既不在住所地也无明确经常居住地，或无法通过常规方式送达法律文书，法院可采取公告送达方式。经过法定期间视为送达，被告无正当理由拒不到庭的，法院可缺席判决。
刑事诉讼角度
通缉与追捕：
- 若被告人涉嫌刑事犯罪且已逃往外地，公安机关可发布通缉令进行追捕。通缉令会详细描述被告人的特征、涉嫌的罪名以及可能藏匿的地点等信息，以便公众协助抓捕。
引渡程序（针对跨国犯罪）：
- 若被告人逃往国外，可能涉及引渡程序。引渡是指一国将在本国境内而被别国指控或判定犯罪的人，根据别国的请求于特定条件下移交给别国审判或处罚的行为。这需要两国之间存在司法合作协议或国际条约作为依据。
注意事项
- 及时与法院联系：无论民事诉讼还是刑事诉讼，被告或其家属应尽快与受理案件的法院或公安机关取得联系，告知自身情况，并了解诉讼程序和要求。
- 提供准确联系方式：向法院或公安机关提供准确的联系方式，以便及时沟通并送达诉讼文书或通知。
- 关注诉讼进程：密切关注诉讼进展，及时了解审理进度、开庭时间等信息，并配合代理人或律师进行诉讼活动。
- 按照法院要求行事：严格履行诉讼义务，如按时参加庭审、提交答辩状等。如有特殊情况无法履行，应及时向法院申请延期或其他合理处理方式。
总结来说，被起诉人不在当地并不影响诉讼的进行。在民事诉讼中，原告可根据被告的住所地、经常居住地或合同履行地等因素选择合适的法院提起诉讼；在刑事诉讼中，公安机关会采取通缉等措施追捕逃犯，必要时可能涉及引渡程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。