工亡公司不可以一直不赔付，其必须按照法律规定承担相应的赔偿责任。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律义务与责任

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。若公司未依法参加工伤保险，则这些费用应由公司自行承担。这表明，公司对于工亡职工的赔偿具有明确的法律义务和责任，不能逃避或拖延。

二、赔偿流程与时间限制

1. 工伤认定：首先，需要确认职工的死亡是否属于工伤。这通常由社会保险行政部门负责认定。一旦认定为工伤，公司就需按照工伤赔偿的标准进行赔付。
2. 赔偿协商与仲裁：在工伤认定后，公司应与工亡职工的近亲属就赔偿事宜进行协商。若协商不成，近亲属可以申请劳动仲裁，要求公司支付相应的赔偿。劳动仲裁机构将依法进行裁决，公司需履行裁决结果。
3. 诉讼途径：若公司对劳动仲裁结果不服，或拒绝履行裁决，近亲属还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决，公司必须履行法院的判决结果。

从流程上看，公司没有一直不赔付的法律空间。无论是协商、仲裁还是诉讼，都有明确的时间限制和程序要求，公司必须按照这些规定进行赔付。

三、法律后果

若公司一直不赔付工亡职工的赔偿，将面临以下法律后果：

1. 行政处罚：社会保险行政部门可能对公司进行行政处罚，如罚款、责令改正等。
2. 强制执行：若公司拒绝履行劳动仲裁裁决或法院判决，近亲属可以申请强制执行。法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖公司财产等，以强制公司履行赔付义务。
3. 信用受损：公司一直不赔付的行为还可能影响其商业信誉和信用评级，对其未来的经营和发展造成不利影响。

四、建议与行动

1. 及时沟通：若公司一直未赔付，工亡职工的近亲属应首先与公司进行沟通，了解公司的赔付计划和进度。
2. 申请劳动仲裁：若沟通无果，近亲属应尽快申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿。
3. 寻求法律援助：在仲裁或诉讼过程中，近亲属可以寻求法律援助或聘请专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

综上所述，工亡公司不可以一直不赔付。公司必须按照法律规定承担相应的赔偿责任，并遵循明确的赔偿流程和时间限制。若公司一直不赔付，将面临严重的法律后果。因此，建议工亡职工的近亲属及时采取行动，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。