结论：行政机关若告知申请人未检索到相关信息，其是否违法需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 行政机关的法定职责与义务：

   • 行政机关在处理申请人的信息查询请求时，有义务根据相关法律法规，如《中华人民共和国政府信息公开条例》等，对申请人的请求进行认真审查，并依法提供相关信息或作出答复。
   • 若行政机关确实未检索到相关信息，且已按照法定程序进行了合理的搜索和查询，那么其告知申请人未检索到相关信息，并不构成违法。

2. 行政机关未履行法定职责的情形：

   • 如果行政机关在接到申请人的信息查询请求后，未进行合理的搜索和查询，或者故意隐瞒、歪曲事实，告知申请人未检索到相关信息，而实际上该信息是存在的，那么这种行为就可能构成违法。
   • 在这种情况下，行政机关可能违反了《中华人民共和国政府信息公开条例》中关于政府信息公开的义务和责任的规定，申请人可以依法向行政机关的上级机关或者监察机关投诉、举报，或者依法申请行政复议、提起行政诉讼。

3. 行政机关告知行为的合法性审查：

   • 审查行政机关是否按照法定程序进行了信息查询和答复。这包括查询的范围、方式、时间等是否符合法律法规的规定。
   • 审查行政机关告知的内容是否真实、准确、完整。如果行政机关告知的内容与事实不符，或者存在误导性信息，那么这种告知行为就可能构成违法。

4. 申请人的救济途径：

   • 如果申请人认为行政机关的告知行为违法，可以依法向行政机关的上级机关或者监察机关投诉、举报，要求其对行政机关的违法行为进行查处。
   • 申请人还可以依法申请行政复议，请求复议机关对行政机关的告知行为进行审查，并作出复议决定。
   • 如果申请人对行政复议决定不服，或者行政机关未依法履行复议职责，申请人还可以依法提起行政诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

建议：

• 对于申请人而言，在提出信息查询请求时，应尽可能明确、具体地描述所需信息的内容和范围，以便行政机关能够更准确地理解和处理。
• 对于行政机关而言，在处理信息查询请求时，应严格按照法律法规的规定进行操作，确保查询的合法性和准确性，并依法向申请人提供真实、准确、完整的答复。

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