当行政复议中政府信息不存在时，你可以通过行政诉讼来维护自己的合法权益。以下是具体的分析和建议：

一、明确行政诉讼的适用条件

在行政复议中，如果政府信息不存在，这通常意味着行政机关没有制作、获取或保存你所申请的信息。在这种情况下，如果你认为行政机关的行为（包括不作为）侵犯了你的合法权益，你可以依法向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼的适用条件主要包括：

1. 原告资格：你需要是认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
2. 被告资格：被告通常是作出具体行政行为的行政机关。
3. 诉讼请求：你需要有明确的诉讼请求，如请求确认行政行为违法、请求撤销或变更行政行为、请求行政机关履行法定职责等。
4. 事实依据：你需要提供一定的事实依据来支持你的诉讼请求，尽管在政府信息不存在的案件中，事实依据可能相对难以直接证明，但你可以通过其他证据（如申请政府信息公开的记录、行政机关的回复等）来间接证明。

二、准备行政诉讼材料

在提起行政诉讼前，你需要准备以下材料：

1. 起诉状：起诉状应明确列明原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。在事实与理由部分，你需要详细阐述行政复议的过程、政府信息不存在的情况以及你认为行政机关行为违法或不当的理由。
2. 证据材料：包括但不限于申请政府信息公开的记录、行政机关的回复（如《政府信息不存在告知书》）、其他相关证据（如证明你与申请信息有利害关系的材料等）。
3. 身份证明：原告的身份证明文件，如身份证复印件、营业执照复印件等。

三、提起行政诉讼的流程

1. 提交起诉状：将准备好的起诉状及证据材料提交至有管辖权的人民法院。根据《行政诉讼法》的规定，行政案件由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。
2. 法院审查：人民法院在收到起诉状后，会进行审查，决定是否受理。如果法院认为起诉状内容欠缺或有其他不符合起诉条件的情形，会要求你补正或说明。
3. 开庭审理：如果法院受理了你的起诉，会安排开庭审理。在庭审过程中，你需要就你的诉讼请求、事实与理由进行陈述和辩论，并出示相关证据。
4. 判决与执行：庭审结束后，人民法院会根据审理情况作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，行政机关需要履行判决确定的义务。如果行政机关不履行判决，你可以依法申请人民法院强制执行。

四、注意事项与建议

1. 及时行使权利：根据《行政诉讼法》的规定，公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。因此，你需要及时行使你的诉讼权利，避免超过诉讼时效。
2. 充分准备证据：在政府信息不存在的案件中，证据的准备尤为重要。你需要尽可能收集与案件相关的证据，以支持你的诉讼请求。
3. 寻求专业帮助：如果你对行政诉讼的流程或法律适用存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。

如果你在行政复议中遇到政府信息不存在的情况，并认为行政机关的行为侵犯了你的合法权益，你可以依法向人民法院提起行政诉讼。在提起诉讼前，请确保你符合行政诉讼的适用条件，并准备好相关的诉讼材料。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。